北师大版2024新版七年级数学上册提升练：4.3 多边形和圆的初步认识.docxVIP

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《多边形和圆的初步认识》提升练

1.过六边形的一个顶点的对角线共有________条.（）

A.1B.2C.3D.4

2.如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则阴影部分的面积为（）

A.πB.πC.3πD.π

3.若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（）

A.πB.πC.2πD.4π

4.下列说法错误的是（）

A.圆有无数条直径

B.连接圆上任意两点之间的线段叫弦

C.过圆心的线段是直径

D.能够重合的圆叫做等圆

5.如图，图中阴影部分是个半圆环，则此图阴影部分的面积是________.（π≈3.14）

6.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长________（填：大或小），理由为________.

7.从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是________.

8.如图，已知扇形A的圆心角和扇形B的圆心角的度数相等，则扇形A的圆心角的度数为________.

9.如图，某种齿轮有20个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角等于________.

10.（素养提升题）（1）从多边形的一个顶点出发，分别连接这个多边形的其余各顶点，则可以把这个多边形分成若干个三角形，若多边形是一个五边形，则可以分成________个三角形；若多边形是一个六边形，则可以分割成________个三角形，…，则n边形可以分割成________个三角形.

（2）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，将这个多边形分割成了2018个三角形，那么此多边形的边数为________.

（3）若在n边形的一条边上取一点P（不是顶点），再将点P与n边形的各顶点连接起来，则可将n边形分割成________个三角形.

参考答案

1.C2.B3.B4.C

5.31.4

6.小两点之间，线段最短

7.答案：八边形

【解析】∵从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成6个三角形，

∴这个多边形是八边形.

8.答案：135°

【解析】根据题意，扇形C的面积占圆面积的25%，

∴此扇形的圆心角的度数为：360°×25%=90°，

∵扇形A的圆心角和扇形B的圆心角的度数相等，

∴扇形A的圆心角的度数为：.

9.答案：18°

【解析】由题意这是正二十边形，圆心角.

10.（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成5-2=3个三角形.

若是一个六边形，可以分割成6-2=4个三角形，n边形可以分割成（n-2）个三角形.

答案：34（n-2）

（2）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，将这个多边形分割成了2018个三角形，

那么此多边形的边数为：2018+2=2020；

答案：2020

（3）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），再将P与n边形各顶点连接起来，

则可将多边形分割成（n-1）个三角形.

答案：（n-1）