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八年级上学期第一次月考（数学）

（考试总分：120分）

一、单选题（本题共计6小题，总分18分）

1.（3分）下列图形中，具有不稳定性的是（）

A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.长方形

2.（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，1 B．2，2，4 C．3，4，5D．3，4，8

3.（3分）若一个三角形三个内角度数的比为3:4:7，则这个三角形的形状是（）

A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形D．无法确定

4.（3分）一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（）

A．360度

B．540度

C．180或360度

D．540或360或180度

5.（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘

米，则S△BEF的值为（）

A．2平方厘米B．1平方厘米C．平方厘米D．平方厘米

6.（3分）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A．50B．62C．65D．68

二、填空题（本题共计6小题，总分18分）

7.（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则周长为.

8.（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于.

9.（3分）如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3的度数和等于.

10.（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放，则图中∠1=°．

11.（3分）如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则_____________

12.（3分）在平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B(3,3),C(3,2)，若存在一点E，使△ACE和△ACB全等，请写出所有满足条件的点E的坐标：．

三、解答题（本题共计11小题，总分84分）

13.（6分）已知一个多边形，过一个顶点处可以引6条对角线，

问（1）这是一个几边形？（2）这个多边形的内角和是多少？

14.（6分）已知：如图，点B,D在线段AE上，AD=BE,AC//EF，∠C=∠F，

求证：△ABC≌△EDF.

15.（6分）如图，在△ABC中,∠C＝90°,BE平分∠ABC,且BE∥AD,∠BAD＝20°,求∠AEB的度数.

16.（6分）（1）在图1中，沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形.

（2）图2为边长为1个单位长度的小正方形组成的网格在△ABC的下方画出与△ABC全等的△EBC.

图1图2

17.（6分）如图，AB=CB，AD=CD．AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．

18.（8分）证明命题：全等三角形对应边上的中线相等，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证。请你补全已知和求证，并写出证明过程．

已知：如图，，AD，A′D′分别是边BC，B′C′上的中线．

求证：．

证明如下：

19.（8分）如图，在△ABC中（），AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直

线BC于点E.

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°,求∠E的度数；

（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论并证明。

20.（8分）如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E，连接AC.

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若AE＝3ED＝6，求AB的长．

21.（9分）【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

问题解决

（1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D