2013高考数学一轮复习课件：第五节数列的综合问题.pptxVIP

[备考方向要明了];怎么考;第三页，共54页。;一、数列在实际生活中有着广泛的应用，其解题的基本步骤，可用图表示如下：;二、数列应用题常见模型

1．等差模型：如果增加(或减少)的量是一个固定量时，

该模型是等差模型，增加(或减少)的量就是公差．

2．等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定

的数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比．

3．递推数列模型：如果题目中给出的前后两项之间的关系

不固定，随项的变化而变化时，应考虑是an与an＋1的递推关系，还是前n项和Sn与Sn＋1之间的递推关系．;第六页，共54页。;1．某学校高一、高二、高三共计2460名学生，三个年

级的学生人数刚好成等差数列，则该校高二年级的人数是 ()

A．800B．820

C．840 D．860;答案：B;2．(教材习题改编)有一种细菌和一种病毒，每个细菌

在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒(假设病毒不繁殖)，问细菌将病毒全部杀死至少需要()

A．6秒钟 B．7秒钟

C．8秒钟 D．9秒钟;答案：B;3．若a，b，c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象

与x轴的交点的个数为()

A．0 B．1

C．2 D．不能确定;4．5·12汶川大地震后，山东天成书业公司于2008年8月向

北川中学捐赠《三维设计》系列丛书三万册，计划以后每年比上一年多捐5000册，则截至到2012年，这5年共捐________万册．;答案：20;答案：9或16;1.对等差、等比数列的概念、性质要有深刻的理解，有

些数列题目条件已指明是等差(或等比)数列，但有的

数列并没有指明，可以通过分析，转化为等差数列或

等比数列，然后应用等差、等比数列的相关知识解决

问题．;2.数列是一种特殊的函数，故数列有着许多函数的性

质．等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列

它们是研究数列性质的基础，它们与函数、方程、不等

式、三角等内容有着广泛的联系，等差数列和等比数列

在实际生活中也有着广泛的应用，随着高考对能力要求

的进一步增加，这一部分内容也将受到越来越多的关注．;第十七页，共54页。;第十八页，共54页。;第十九页，共54页。;第二十页，共54页。;[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！);第二十二页，共54页。;第二十三页，共54页。;[冲关锦囊]

解决等差数列与等比数列的综合问题，关键是理清两个数列的关系．如果同一数列中部分项成等差数列，部分项成等比数列，要把成等差数列或等比数列的项抽出来单独研究；如果两个数列通过运算综合在一起，要从分析运算入手，把两个数列分割开，弄清两个数列各自的特征，再进行求解.;第二十五页，共54页。;第二十六页，共54页。;第二十七页，共54页。;第二十八页，共54页。;第二十九页，共54页。;2．（2012·宁波模拟）在2011年9月28日成功发射了“天

宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程都增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这

一过程需要的时间大约是 ()

A．10秒钟 B．13秒钟

C．15秒钟 D．20秒钟;答案：C;3．(2012·湖北联考)已知甲、乙两个车间的月产值在2011

年元月份时相同，甲以后，每个月比前一个月增加相

同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分

比相同．到2011年8月份发现两个车间的月产值又相同．比较甲、乙两个车间2011年4月份的月产值大小，

则有 ()

A．甲的产值小于乙的产值B．甲的产值等于乙的产值

C．甲的产值大于乙的产值D．不能确定;解析：设元月份甲、乙两车间的产值

为a,8月份为b.甲每月增产值为d(d0)，

乙增加产值的百分比为q(q0)，则有n

个月后甲车间的产值为an＝a＋(n－1)d，乙车间的产值bn＝a(1＋q)n，若将其视为关于n的函数，则可得如图所示的图象，∴4月份时甲的产值大于乙的产值．;[冲关锦囊];2．等比数列中处理分期付款问题的注意事项

(1)准确计算出在贷款全部付清时，各期所付款额及利息

(注：最后一次付款没有利息)．

(2)明确各期所付的数额连同利息之和，等于商品售价及

从购买到最后一次付款时的利息之和，只有掌握