2025高中物理强基计划（培优特训）第2讲 运动学 .pdf

高中物理强基计划-第2部分-运动学

高中课程的起始阶段我们就学习了运动学的内容，研究了描述运动的基本物理量、图象、以及匀

变速直线运动规律。在这个模块中我们主要介绍相对运动和运动关联的内容。

1、相对运动

一个物体的运动需要在某个确定的参考系中进行描述，显然，在不同参考系中对同一运动的描述

往往是不同的，这就是运动的相对性。例如，古人在有关天体运动的研究中存在地心说和日心说两

对立的学说，日心说认为太阳是宇宙的中心，地心说认为地球是宇宙的中心。从物理学的角度看，这

两学说不存在绝对的对错之分，只是选择了不同的参考系，因此观察到的天体运动规律不同而已。

同一运动在不同参考系中的描述可以互相转换。以速度为例，这转换有以下的两个基本关系：

匕观=7@对4

q________

七对C=V痫8+*时。

其中，Vg上面的箭头表示这是一个矢量，公式进行的是矢量加法运算。

有时我们把质点相对地面参考系的运动称为绝对运动，相对运动参考系的运动称为相对运动，而

运动参考系相对地面的运动称为牵连运动。业匕上面哩度转化公式还可以写成：

而抑糊科连

速度的变换公式对于位移和加速度也同样成立。艮

XB=-X对A;XOXB+XC;X绝对二X用对+X连

aB=-a对A;aC二84B+aC;a对二a厢对+a本连

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说明：下面补充两个简单套公式的题。

【补充1】A船以va=30km/h向东航行，B船以v=30V3Wh向正北航行。求A船上的人观察至U的B

船的航速和航向。

【答案】60km/h,北偏西30°

【补充2】一辆列车以加速度a前进，车上有一物体自由下落，则车内观察者看到的物体的加速度大小

【答案】

【例1]一条河宽d=60m,河水的流速为力=3m/s,船在静水中的速度V2=5m/so

⑴船夫要在最短的时间内渡河，应该怎么划船最短时间是多少？

⑵如果船夫过河要求航程最短，应该怎么划船用的时间是多少？

⑶河宽保持不变，河水的流速变为%二6m/s,船在静水中的速度变为V2二3m/s,同样是上面

的要求，船夫应该怎样划

【解析】(1)以最短的时间渡河，船夫应该把船头正对河岸，可保证渡河的时间最短，r=-=12s0

(2)想垂直到达河对岸，应该让船头与上游河岸保持一定的角度3,船的运动如图所示。

cos0==2,即船头与上游的夹角0-arccos—;船的合速度v二V52—32=4m/s,

L55

⑶要使小船渡河时间最短，小船船头仍然应该垂直河岸渡河，渡河的最短时间f=—=20sc

mmc

y.

由于现在水流速度大于船在静水中的速度，船夫想要垂直到达河对岸的想法只能成为泡

影，我们只能保证船的航程最短，但无法保证船垂直到达对岸。当船在静水中的速度V2小

于水流速度V〔时，合速度V不可能与河岸垂直，只有当合速度V方向越接近垂直河岸的方

向，航程越短。可由几何方法求得，以V的末端为圆心，以V2的长度为半径作圆，从V]

的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向，如图所示。

°岭3

cos^=—=-