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1.热传导的基本概念
1.1温度场
一物体或系统内部,只要各点存在温度差,热就可以从高温点向低温点传导,
即产生热流。因此物体或系统内的温度分布情况决定着由热传导方式引起的传热
速率(导热速率)。
温度场:在任一瞬间,物体或系统内各点的温度分布总和。
因此,温度场内任一点的温度为该点位置和时间的函数。
〖说明〗
若温度场内各点的温度随时间变化,此温度场为非稳态温度场,对应于非稳
态的导热状态。
若温度场内各点的温度不随时间变化,此温度场为稳态温度场,对应于稳态
的导热状态。
若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化,且不随时间变化,此温度场为
一维稳态温度场。
1.2等温面
在同一时刻,具有相同温度的各点组成的面称为等温面。因为在空间同一点
不可能同时有两个不同的温度,所以温度不同的等温面不会相交。
1.3温度梯度
从任一点起沿等温面移动,温度无变化,故无热量传递;而沿和等温面相交
的任一方向移动,温度发生变化,即有热量传递。温度随距离的变化程度沿法向
最大。
温度梯度:相邻两等温面间温差△t与其距离△n之比的极限。
〖说明〗
温度梯度为向量,其正方向为温度增加的方向,与传热方向相反。
稳定的一维温度场,温度梯度可表示为:gradt=dt/dx
2.热传导的基本定律——傅立叶定律
物体或系统内导热速率的产生,是由于存在温度梯度的结果,且热流方向和
温度降低的方向一致,即与负的温度梯度方向一致,后者称为温度降度。
傅立叶定律是用以确定在物体各点存在温度差时,因热传导而产生的导热速
率大小的定律。
定义:通过等温面导热速率,与其等温面的面积及温度梯度成正比:
q=dQ/ds=-λ·dT/dX
式中:q是热通量(热流密度),W/m2
dQ是导热速率,W
2
dS是等温表面的面积,m
λ是比例系数,称为导热系数,W/m·℃
dT/dX为垂直与等温面方向的温度梯度
“-”表示热流方向与温度梯度方向相反
3.导热系数
将傅立叶定律整理,得导热系数定义式:
λ=q/(dT/dX)
物理意义:导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。因此,导热系
数表征物体导热能力的大小,是物质的物性常数之一。其大小取决于物质的组成
结构、状态、温度和压强等。
导热系数大小由实验测定,其数值随状态变化很大。
3.1固体的导热系数
金属:35~420W/(m·℃),非金属:0.2~3.0W/(m·℃)
〖说明〗
固体中,金属是最好的导热体。纯金属:t↗,λ↘;金属:纯度↗,λ↗
非金属:ρ,t↗,λ↗。对大多数固体,λ值与温度大致成线性关系:
()
λ=λ1+βt
0
式中:λ是固体在温度为t℃时的导热系数,W/(m·℃)
λ是固体在温度为0℃时的导热系数,W/(m·℃)
0
β是温度系数,大多数金属:β0,大多数非金属:β0
3.2液体的导热系数
液体导热系数:0.07~0.7W/(m·℃)
t↗,λ↘(水、甘油除外)
★金属液体:其λ比一般液体高,其中纯Na最高
★非金属液体:纯液体的λ比其溶液的大
3.3气体的导热系数
气体的导热系数:0.006~0.67W/(m·℃)
温度的影响:t↗,λ↗
P的影响:
★一般压强范围内,λ随压强变化很小,可忽
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