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1.热传导的基本概念

1.1温度场

一物体或系统内部,只要各点存在温度差,热就可以从高温点向低温点传导,

即产生热流。因此物体或系统内的温度分布情况决定着由热传导方式引起的传热

速率(导热速率)。

温度场:在任一瞬间,物体或系统内各点的温度分布总和。

因此,温度场内任一点的温度为该点位置和时间的函数。

〖说明〗

若温度场内各点的温度随时间变化,此温度场为非稳态温度场,对应于非稳

态的导热状态。

若温度场内各点的温度不随时间变化,此温度场为稳态温度场,对应于稳态

的导热状态。

若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化,且不随时间变化,此温度场为

一维稳态温度场。

1.2等温面

在同一时刻,具有相同温度的各点组成的面称为等温面。因为在空间同一点

不可能同时有两个不同的温度,所以温度不同的等温面不会相交。

1.3温度梯度

从任一点起沿等温面移动,温度无变化,故无热量传递;而沿和等温面相交

的任一方向移动,温度发生变化,即有热量传递。温度随距离的变化程度沿法向

最大。

温度梯度:相邻两等温面间温差△t与其距离△n之比的极限。

〖说明〗

温度梯度为向量,其正方向为温度增加的方向,与传热方向相反。

稳定的一维温度场,温度梯度可表示为:gradt=dt/dx

2.热传导的基本定律——傅立叶定律

物体或系统内导热速率的产生,是由于存在温度梯度的结果,且热流方向和

温度降低的方向一致,即与负的温度梯度方向一致,后者称为温度降度。

傅立叶定律是用以确定在物体各点存在温度差时,因热传导而产生的导热速

率大小的定律。

定义:通过等温面导热速率,与其等温面的面积及温度梯度成正比:

q=dQ/ds=-λ·dT/dX

式中:q是热通量(热流密度),W/m2

dQ是导热速率,W

2

dS是等温表面的面积,m

λ是比例系数,称为导热系数,W/m·℃

dT/dX为垂直与等温面方向的温度梯度

“-”表示热流方向与温度梯度方向相反

3.导热系数

将傅立叶定律整理,得导热系数定义式:

λ=q/(dT/dX)

物理意义:导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。因此,导热系

数表征物体导热能力的大小,是物质的物性常数之一。其大小取决于物质的组成

结构、状态、温度和压强等。

导热系数大小由实验测定,其数值随状态变化很大。

3.1固体的导热系数

金属:35~420W/(m·℃),非金属:0.2~3.0W/(m·℃)

〖说明〗

固体中,金属是最好的导热体。纯金属:t↗,λ↘;金属:纯度↗,λ↗

非金属:ρ,t↗,λ↗。对大多数固体,λ值与温度大致成线性关系:

()

λ=λ1+βt

0

式中:λ是固体在温度为t℃时的导热系数,W/(m·℃)

λ是固体在温度为0℃时的导热系数,W/(m·℃)

0

β是温度系数,大多数金属:β0,大多数非金属:β0

3.2液体的导热系数

液体导热系数:0.07~0.7W/(m·℃)

t↗,λ↘(水、甘油除外)

★金属液体:其λ比一般液体高,其中纯Na最高

★非金属液体:纯液体的λ比其溶液的大

3.3气体的导热系数

气体的导热系数:0.006~0.67W/(m·℃)

温度的影响:t↗,λ↗

P的影响:

★一般压强范围内,λ随压强变化很小,可忽

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