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等比数列的前n项与学问点总结
一．等比数列的前ｎ项与公式
１．
留意：〔１〕公式的推导方法是错位相减法，即先求前ｎ项与，然后把等式的两边同乘以等比数列的公比，最终等式的左边减左边，右边第一个等式的第一项轮空，第二项减去第二个等式的第一项，第一个等式的第三项减去第二个等式的第二项，依次减下去，第一个等式中的最终一项减去第二个等式的倒数第二项，第二个等式的最终一项变成原来的相反数
〔２〕在求等比数列的前ｎ项与时，确定要探讨公比ｑ是否能为１
２．公式的变形
３．等比数列的前项与的性质：
〔１〕假设项数为，则．
〔２〕．
〔３〕，，成等比数列〔注：当ｑ＝－１时，ｎ不能为偶数〕
４．数列的前ｎ项与求通项公式的方法
二跟踪练习
在公比为整数的等比数列中，假设则该数列的前8项之与为
Ａ．513Ｂ．５１２Ｃ．510Ｄ．
２．数列的，则=__________
３．等比数列{an}中，对随意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则
a12＋a22＋a32＋…+an2等于
A．B．C．D．
４．8.数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n－1，…的前n项与为
A.2n－n－1B.2n+1－n－2C.2nD.2n+1－n
５．数列的通项公式为，则该数列的前n项的与为
A.B.C.D.
６．等比数列中，
７．假设一个等比数列的前５项的与等于１０，前１０项的与等于５０，求它的前１５项的与等于多少？
８．求与：
９．是等差数列，其前n项与为Sn，
〔1〕求数列的通项公式；
〔2〕设，证明是等比数列，并求其前n项与Tn.
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