浙江省宁波市鄞州第二实验中学2023-2024学年七年级上学期期中加试考数学试卷.docx

鄞州第二实验中学2023学年第一学期初一期中加试考数学试卷

考试时间：120分钟考试总分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

2．下面要使算式的运算结果最小，则“”内应填入的运算符号为（）

A．+ B．- C．× D．+

3．的平方根为（）

A． B． C．2 D．

4．的值（）

A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间

5．一个是三位数a放在一个两位数b前面组成一个五位数，则这个五位数可以用代数式表示为（）

A． B． C． D．

6．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是（）

A． B． C． D．

7．下列说法：（1）的系数是；（2）的常数项是3；（3）与是同类项；（4）是三次二项式．其中正确的说法有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列说法中正确的是（）

A．有理数与数轴上的点一一对应

B．负数有立方根

C．如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0

D．若数a由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a的范围是：

9．为了求的值，

可令，则，

因此，所以．

这种方法称为“错位相减法”．

请参考以上推理计算：（）

A． B． C． D．

10．若教室中有99盏灯，编号从1-99；有99个学员，编号从1-99号．八点半上课，学员八点开始进教室，每个学员进来时要求把自己编号的倍数的灯开关按一下（例如：编号为3的学员要把编号为3，6，9，…的灯开关按一下），当八点半所有学员都到时有（）盏灯是亮的．

A．4 B．9 C．14 D．19

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．比大小：_________，_________．

12．某市今年参加中考的学生人数大约人，这个近似数精确到_________位．

13．若多项式的值与x的值无关，则m的值为_________．

14．已知，则的算术平方根是_________．

15．将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b代入中进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最大值为_________．

16．规定符号（x是正整数）满足下列性质：

①当x为质数时，

②对于任意两个正整数p和q，有

例如：；

；

．

问：_________，_________

三、解答题（共66分）

17．（8分）把下列各数的序号填入相应的括号内①，②，③，④，⑤，⑥0，⑦⑧，，⑨1.3，⑩1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）．

分数集合{_________}；

负整数集合{_________}；

正有理数集合{_________}；

无理数集合{_________}．

18．（6分）先化简，再求值：，其中．

19．（12分）（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20．（10分）有依次排列的3个数：5，2，0，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：5，，2，，0，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②：5，，，5，2，，，2，0……依次操作下去．

（1）数串①的所有数之和为_________，数串②的所有数之和为_________，

（2）数串③共有_________个数，所有数之和为_________．

（3）请列式计算：操作第66次产生的新数串的所有数字之和是多少？

21．（8分）已知．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

22．（10分）数形结合是初中数学的重要思想方法之一，我们知道表示5与之差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，又如|的几何意义是数轴上表示实数a的点与表示有理数4的点之间的距离．试探索：

（1）代数式的最小值为_________，满足此代数式取得最小值的自然数a有_________个．

（2）若，则_________．

（3）已知整数a，b，c满足，则代数式的最大值和最小值分别为多少？

23．（12分）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“蓝青点”．

（1）填空：线段的中点_________这条线段的“蓝青点”；（填“是”或“不是”）

【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是和40，点C是线段AB的“蓝青点”，求点C在数轴上表示的数．

【应用拓展】（3）在（2