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机器学习小例子

它是机器学习的重要基础，从描述算法操作的符号到代码中算法

的实现，都属于该学科的研究范围。

虽然线性代数是机器学习领域不可或缺的一部分，但二者的紧密

关系往往无法解释，或只能用抽象概念（如向量空间或特定矩阵运算）

解释。

阅读这篇文章后，你将会了解到：

如何在处理数据时使用线性代数结构，如表格数据集和图像。

数据准备过程中用到的线性代数概念，例如one-hot编码和降维。

深度学习、自然语言处理和推荐系统等子领域中线性代数符号和

方法的深入使用。

让我们开始吧。

这10个机器学习案例分别是：

1.DatasetandDataFiles数据集和数据文件

2.ImagesandPhotographs图像和照片3.One-HotEncodingone-hot编

码4.LinearRegression线性回归5.Regularization正则化

6.PrincipalComponentAnalysis主成分分析

7.Singular-ValueDecomposition奇异值分解

8.LatentSemanticAnalysis潜在语义分析9.RecommenderSystems推

荐系统10.DeepLearning深度学习

1.数据集和数据文件

在机器学习中，你可以在数据集上拟合一个模型。

这是表格式的一组数字，其中每行代表一组观察值，每列代表观

测的一个特征。

例如，下面这组数据是鸢尾花数据集的一部分

数据集：

5.1，3.5，1.4，0.2，Iris-setosa4.9，3.0，1.4，0.2，

Iris-setosa4.7，3.2，1.3，0.2，Iris-setosa4.6，3.1，1.5，0.2，

Iris-setosa5.0，3.6，1.4，0.2，Iris-setosa

这些数据实际上是一个矩阵：线性代数中的一个关键数据结构。

接下来，将数据分解为输入数据和输出数据，来拟合一个监督机

器学习模型（如测量值和花卉品种），得到矩阵（X）和矢量（y）。

矢量是线性代数中的另一个关键数据结构。

每行长度相同，即每行的数据个数相同，因此我们可以说数据是

矢量化的。这些行数据可以一次性或成批地提供给模型，并且可以预

先配置模型，以得到固定宽度的行数据。

2.图像和照片

也许你更习惯于在计算机视觉应用中处理图像或照片。

你使用的每个图像本身都是一个固定宽度和高度的表格结构，每

个单元格有用于表示黑白图像的1个像素值或表示彩色图像的3个像

素值。

照片也是线性代数矩阵的一种。

与图像相关的操作，如裁剪、缩放、剪切等，都是使用线性代数

的符号和运算来描述的。

3.one-hot编码

有时机器学习中要用到分类数据。

可能是用于解决分类问题的类别标签，也可能是分类输入变量。

对分类变量进行编码以使它们更易于使用并通过某些技术进行

学习是很常见的。one-hot编码是一种常见的分类变量编码。

one-hot编码可以理解为：创建一个表格，用列表示每个类别，

用行表示数据集中每个例子。在列中为给定行的分类值添加一个检查

或「1」值，并将「0」值添加到所有其他列。

例如，共计3行的颜色变量：

redgreenblue。

这些变量可能被编码为：

red，green，blue1，0，00，1，00，0，1。

每一行都被编码为一个二进制矢量，一个被赋予「0」或「1」值

的矢量。这是一个稀疏表征的例子，线性代数的一个完整子域。

4.线性回归

线性回归是一种用于描述变量之间关系的统计学传统方法。

该方法通常在机器学习中用于预测较简单的回归问题的数值。

描述和解决线性回归问题有很多种方法，即找到一组系数，用这

些系数与每个输入变量相乘并