18.2.1 矩形 同步练习.docxVIP

2024年

18.2.1矩形

第一课时

一、选择题

1.已知矩形的两邻边长分别为3和4，给出结论：①该矩形的面积是6，②该矩形的对角线长是5.则这两个结论().

A.只有①是正确的B.只有②是正确的

C.都是正确的D.都是错误的

2.矩形是轴对称图形.如果矩形的邻边不相等，那么它的对称轴有().

A.1条B.2条C.3条D.4条

3.△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,D为AB边的中点,则CD的长度是().

A.4.5B.5.5C.6.5D.75

4.如图，若将矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为原矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的等于()

A.30°B.45°C.60°D.90°

5.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上的一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为().

A.3.6B.4.8

C.6D.7.2

二、填空题

6.矩形是的平行四边形，因此它具有平行四边形的一切性质，此外矩形还具有的性质是四个角和对角线.

7.直角三角形斜边上的中线长为斜边的.

8.矩形ABCD中,AB=5,BC=25

9.矩形的一边长为3，两对角线所夹的锐角为60°，则它另一边的长度是.

10.将三边长分别为3、4、5的两个全等的直角三角形的斜边重合，且使得两个直角顶点落在重合斜边的异侧，则这两个直角顶点之间的距离是.

三、解答题

11如图矩形ABCD,已知AD=8,折叠使得AB边与对角线AC重合,B点和F点重合,折痕为AE,且EF=3,求AB

12.如图,E、F分别为矩形ABCD中AD、AB边上的点,△FEC为等腰直角三角形，∠FEC=90°,若CE=13

13.如图,四边形ABCD中,AC、BD为对角线,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别为边BC、AD的中点,连接MN.

(1)求证:MN⊥AD;

(2)若BC=6,AD=3.6,求MN的长.

第二课时

一、选择题

1.下列命题中正确的是().

A.对角线相等的四边形是矩形B.四个角都相等的四边形是矩形

C.对角线互相平分的四边形是矩形D.有一个角是直角的四边形是矩形

2.△ABC中，AM、AH分别是BC边上的中线和高，则下列结论中正确的是().

A.BC=2AHB.BC=2AM

C.若∠BAC=90°,则BC=2AHD.若BC=2AM,则∠BAC=90°

3.平行四边形两邻边之比为3：4，两条对角线长都是10，则这个平行四边形的周长是().

A.14B.20C.28D.无法确定

4.如图，E为矩形ABCD中边AD的延长线上一点，若∠ABE=60°,∠DCE=45°,AB=1,则BC的长是().

A.12

C.3?1

5.如图,P为矩形ABCD外一点,SPCD=5,

A.3B.4C.1.5D.2.5

二、填空题

6.矩形的判定定理包括：(1)的平行四边形是矩形；(2)的平行四边形是矩形；(3)的四边形是矩形.

7.△ABC中,延长BA至D使得AB=AD,延长CA至E使得AC=AE,当△ABC满足条件时，四边形BCDE是矩形.

8.四边形ABCD中,AC、BD交于O,给出条件①OA=OC,OB=OD;②AB=CD,AC=BD;③OA=OB=OC=OD;④AB⊥BC