15.3 等腰三角形第1课时等腰三角形的性质课件（共18张PPT）八年级上册沪科版数学.pptxVIP

沪科版;学习目标;1.了解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质定理及推论，会用定理及推论解决简单问题;

2.通过观察、操作、想象、推理和交流活动，理解等腰三角形“三线合一”等有关性质，提高几何推理意识．;三角形都有什么性质？;什么是等腰三角形？;等腰三角形是一类特殊的三角形.等腰三角形除具有一般三角形的性质外,还具有什么样的特殊性质呢?;操作;∴△ADB≌△ADC(SSS);归纳;例1如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数.;分析：首先应用等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，再运用三角形内角和定理求解得到∠A=36°，∠ABC=∠C=72°，这里可以运用代数的方法列式求解方程.;∵AB=AC，BD=BC=AD，（已知）

∴∠ABC=∠C=∠BDC，

∠A=∠ABD.(等边对等角）

设∠A=x°，

则∠BDC=∠A+∠ABD=2x°.（三角形的一

个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

∵∠ABC=∠C=∠BDC=2x°,

∴x+2x+2x=180.(三角形内角和等于180°）

解方程，得x=36.

∴∠A=36°，∠C=72°.;例3求证：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.

已知：如图(1)，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC.

求证：Rt△ABC≌Rt△ABC.;证明：在平面内移动Rt△ABC和Rt△ABC，使点A和点A、点C和点C重合，点B和点B在AC的两侧[图(2)].

∵∠BCB=90°+90°=180°,（等式性质）

∴B，C，B三点在一条直线上.（平角的定义）

在△ABB中，

∵AB=AB，(已知)∴∠B=∠B.(等边对等角)

在Rt△ABC和Rt△ABC中，

∴Rt△ABC≌Rt△ABC.(AAS);1.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_________；

(2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为____________________；

(3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为__________.;2.下列说法：

（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；

（3）等边三角形有3条对称轴；

（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．

其中不正确的个数是()

A．1B．2C．3D．4;3.如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.;