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专题：追及相遇问题2011.11.7
1、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时，汽车以的加速度开始行驶，恰在此时一
辆自行车以的速度匀速驶来，从后面赶过汽车．求：
（1）什么时候汽车追上自行车？
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度是多大？
v
2、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行
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为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度＝2m/s做匀加速运动（警车的速度可
以达到很大），试问：
(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（选做）3、A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v=10m/s，B车在后，其
A
速度v=30m/s，因大雾能见度低，B车在距A车时才发现前方有A车，这时B车立即刹
B
车，但B车要经过900m才能停止．问
（1）A车若按原速前进时，通过计算说明两车是否会相撞?
（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经1．0s收到信号后加速前进，则A车的加速度至
少多大才能避免相撞事故?
4、2011年7月23日，发生在温州的动车追尾事故造成重大的人员伤亡和经济损失。有报道称，
在紧急关头，D301次列车司机放弃逃生，紧急制动使列车尽量降速，使得列车相撞的冲击力大大
降低，他用生命挽救了许多人和许多家庭。据资料记载进行估算，当时火车以216km/h行进，制
2
动后以180km/h与静止的前车相撞，该动车制动时最大能产生1m/s的加速度。司机从发现险情，
1
需0.7s的反应时间，采取措施紧急制动。根据以上信息，估算列车司机是在距相撞地点多少米处，
发现前方静止的列车的？
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5、猎狗能以最大速度=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度=8m/s的速度持续奔跑。如图
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所示，一只野兔在离洞窟=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后，正以其最大速度直朝野兔
1
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追来。野兔发现猎狗时，与猎狗只相距=60m，野兔立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总
2
在同一直线上且猎狗、野兔运动方向相同，从兔子发现猎狗时开始计时，求：
（1）猎狗跑到洞窟的时间；
（2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？
6、甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10m/s的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油
门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，
由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？
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7、当交叉路口的绿色信号灯亮时,甲车以=2m/s的加速度由静止起动,与此同时,乙车以=10m/s
的恒定速度从它旁边同向驶过,问:
(1)甲车要用多长时间才能追上乙车?
(2)在甲车
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