追及问题(春季培优讲义)--四年级下册思维训练(通用版)含答案.pdfVIP

小学四年级数学下册思维训练通用版

追及问题习题及答案

知识点总结：

一、追及问题概念特征

两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢

的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把

它看作追及问题。

二、追及问题的数量关系

路程差=速度差×追及时间

速度差=路程差÷追及时间

追及时间=路程差÷速度差

三、追及问题的注意点

追及问题，实质上就是在相同时间内，走得快的比走得慢的多走了两者之间的路程差。解答这类问

题，要让孩子学会画好线段图，理清速度、时间、路程之间的相互关系。

【经典例题01】

甲、乙两人分别从相距21千米的两地同时同向而行,乙在前,甲在后,甲骑自行车每小时行12千米,

乙步行每小时走5千米,几小时后甲可以追上乙?

【思路分析】

这是一道追及问题。根据题意,甲追上乙时,比乙多行了21千米(路程差)。甲骑自行车每小时行

12千米,乙步行每小时走5千米,甲每小时比乙多行:12-5=7(千米)(速度差),根据“路程差÷速

度差=追及时间”即可求解。

【本题解答】

21÷(12-5)=3(小时)

答:3小时后甲可以追上乙。

【扩展训练】

1.警察牵着警犬在巡逻,突然发现距他80米远有一个小偷,于是命令警犬追小偷。小偷同时发现警

察拔腿就跑。已知小偷每秒跑7米,警犬每秒跑15米,按照这样的速度,秒后,警犬能追上小

偷。

2.甲乙两人同时从AB两城同向而行，乙在前，甲在后，甲骑自行车每小时行16千米，乙步行每小时行

7千米，6小时后甲可追上乙，求AB两城相距多少千米？

3.小胖和小丁丁从学校去上海自然博物馆，小胖跑400米后,小丁丁沿同一路线出发追赶小胖,平均

每分钟跑160米,4分钟后在途中分追上小胖,小胖平均每分钟跑米。

【经典例题02】

甲和乙在400米的环形跑道上练习跑步。甲的速度是200米/分,乙的速度是160米/分,如果两

人同时从同一地点出发,沿同一方向前进,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?

【思路分析】这是一道封闭线路上的追及问题。

甲和乙同时同地起跑,方向一致，当甲第一次追上乙时,比乙多跑了一圈,也就是路程差是400米,

根据“路程差÷速度差一追及时间”即可求解。

【本题解答】

400÷(200-160)=10(分钟)

答:甲经过10分钟才能第一次追上乙。

【扩展训练】

1.环形跑道周长为400米,甲,乙两名运动员同时顺时针自起点出发。甲每分钟跑400米，乙每分钟跑

375米。多长时间后，甲乙再次相遇？

2.兄弟两人在环形跑道上练习竟走,哥哥每分钟走150米,弟弟每分钟走110米,两人同时从起跑线同

向而行,经过20分钟后，哥哥第一次追上弟弟,求环形跑道的周长。

3.奥运会田径场跑道一圈400米。如果甲、乙两名竞走运动员同时

同地同向而行,甲经过5分钟第一次追上乙;如果两人同时同地背向

而行,只需1分钟就相遇。甲、乙两名运动员的速度分别是多少?

【经典例题03】

王叔叔从单位出发步行去开会，每分钟走85米。34分钟后，单位发现王叔叔的资料没有带全，便派

林叔叔骑车去追，林叔叔骑车每分钟行255米，但在途中停下来休息2分钟，继续追，恰好在开会地

点追上王叔叔，请问单位与会议地点相距多少米？

【思路分析】

已知林叔叔和王叔叔的速度，因而可以求出王叔叔每分钟多行255-85=170(米)(速度差)。由于

王叔叔以每分钟85米的速度先行了(34+2)分钟(假设林叔叔先休息2分钟),此时王叔叔已在林

叔叔前面85×(34+2)=3060(米)(路程差)，根据“路程差÷速度差=追及时间”即求出林叔叔追

上王叔叔的时间。

【本题解答】

林叔叔追上王叔叔的时间:

85×(34+2)÷(255-85)

=3060÷170

=