《8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系》知识清单 (1).docxVIP

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《空间点、直线、平面之间的位置关系》知识清单

知识点1异面直线

定义

不同在①_______平面内的两条直线

异面直线的画法

如图(1)、(2)所示,为了表示异面直线不共面的特点,作图时,通常用一个或两个平面衬托

图(1)图(2)

判定两直线为异面直线的方法

(1)定义法;

(2)两直线既不平行也不相交.

知识点2空间中直线与直线的位置关系

位置关系

特点

共面直线

相交

在同一平面内,有且只有②_______公共点

平行

在同一平面内,③_______公共点

异面直线

不同在任何一个平面内,④_______公共点

知识点3空间中直线与平面的位置关系

位置关系

直线a在平面?内

直线a在平面?外

直线a与平面?相交

直线a与平面?平行

公共点

有⑤_______公共点

有且只有⑥_______公共点

⑦_______公共点

符号表示

a??

a??=A

a//?

图形表示

知识点4空间中平面与平面的位置关系

位置关系

两个平面平行

两个平面相交

公共点

⑧_______公共点

有⑨_______个公共点(在一条直线上)

符号表示

⑩_______公共点

?_______公共点

图形表示

【答案】

①任何一个②一个③没有④没有⑤无数个⑥一个⑦没有⑧没有⑨无数⑩?

【知识辨析】判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”.

1.直线l上有一个点在平面α内,则l?α.()

2.两条直线无公共点,则这两条直线平行.()

3.过平面外一点与平面内一点的连线,与平面内的任意一条直线均构成异面直线.()

4.若两个平面平行于同一条直线,则这两个平面平行.()

【答案】

1.×直线l上有一个点在平面α内,则l?α或l与α相交.

2.×两条直线是异面直线时,也无公共点.

3.×过平面外一点与平面内一点的连线,与平面内的不过该点的任意一条直线均构成异面直线,如果平面内的直线过该点,则两条直线相交.

4.×平面α和平面β相交时,也存在与平面α和平面β都平行的直线.