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中国石油大学（华东）现代远程教育课程练习题

《运筹学》课程练习题

教材名称《运筹学教程》第三版

使用教材编者胡运权

出版社清华大学出版社

第一章：线性规划及单纯形法

1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无

可行解。

1.4.1用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基可行解对应图解

法中可行域的哪一顶点。

1.7.1

用单纯形法中的大M法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出属哪一类解。

1.13某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。

现有五种饲养可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表1-20所示。

表1-20

饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）价格（元/kg）

1

中国石油大学（华东）现代远程教育课程练习题

1310.50.2

220.51.00.7

310.20.20.4

46220.3

5180.50.80.8

要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。（建立这个问题的线性规

划模型，不求解）

1.15一艘货轮分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量如表1-22所示。现有三种货

物待运，已知有关数据列于表1-23。

表1-22

项目前舱中舱后舱

最大允许载重量（t）200030001500

容积（m3）400054001500

表1-23

商品数量（件）每件体积（m3/件）每件重量（t/件）运价（元/件）

A6001081000

B100056700

C80075600

第二章：线性规划的对偶理论与灵敏度分析

2.12

2

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2.14某厂生产A,B,C三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据见表2-34。

要求：（1）确定获利最大的产品生产计划；（2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划

不变；（3）如果设计一种新产品D,单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3

元，问该种产品是否值得生产？（4）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.4

元。问该厂要不要购进原材料扩大生产，以构多少为宜。

表2-32

产品

消耗定额ABC可用量（单位）

资源

劳动力