人教版2024-2025学年八年级数学专题15.3根据分式解的情况求值(压轴题专项讲练)专题特训(学生版+解析).docxVIP

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专题15.3根据分式解的情况求值

【典例1】若关于x的不等式组?x2≤?m2+1?2x+1≥4m?1

【思路点拨】

解不等式组中的不等式，根据不等式组有解，确定m的取值范围．解分式方程，用含m的代数式表示出y，根据方程有非负数解结合m的取值范围确定符合条件的m即可求解．

【解题过程】

解：?x

解①，得x?m?2，

解②，得x??2m+1，

因为关于x的不等式有解，

∴m?2??2m+1，

∴m?1，

解分式方程1y?2

得y=5+m

由于分式方程有非负整数解

∴y≥0

∴5+m3

解得m≥-5

∴m的取值范围为-5≤m≤1

又∵y是整数

∴m=-5，-2，1

又∵y≠2（y=2

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