2024-2025学年高考数学一轮复习讲义(新高考)第10讲：拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题(学生版+解析).docxVIP

2024-2025学年高考数学一轮复习讲义(新高考)第10讲：拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题(学生版+解析).docx

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第10讲：拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题

TOC\o1-1\h\u1、函数极值的第二判定定理： 1

类型一：利用二阶导数求函数的极值 1

类型二：利用二阶导数求函数的单调性 3

类型三：利用二阶导数求参数的范围 5

类型四：利用二阶导数证明不等式 7

1、函数极值的第二判定定理：

若在附近有连续的导函数，且，

（1）若则在点处取极大值；

（2）若则在点处取极小值

2、二次求导使用背景

（1）求函数的导数，无法判断导函数正负；

（2）对函数一次求导得到之后，解不等式难度较大甚至根本解不出.

（3）一阶导函数中往往含有或

3、解题步骤：

设，再求

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