上海市宝山国际学校2024－2025学年七年级上学期数学期中复习卷（一）（含答案解析）.docx

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上海市宝山国际学校2024－2025学年七年级上学期数学期中复习卷（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列等式成立的是（???）

A． B． C． D．

2．如果一个两位数的个位、十位的数字分别是、，那么这个数可用代数式表示为（???）

A． B． C． D．

3．下列代数式，，，，，中，单项式有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．化简得到（???）

A． B． C． D．

5．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（???）

A． B．

C． D．

6．如图，在边长为的正方形上剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（???）

??

A． B．

C． D．

二、填空题

7．用代数式表示：的平方减去的倒数的差．

8．单项式的系数是，次数是．

9．如果单项式与是同类项，那=．

10．把多项式按字母升幂排列是．

11．多项式与的差是．

12．计算：．（结果用幂的形式表示）

13．计算：．

14．计算：．

15．计算：

16．如果关于x的二次三项式是完全平方式，那么．

17．若，则的值为.

18．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．

三、解答题

19．计算：

20．．

21．计算：（x+3）2﹣（x﹣5）2．

22．计算：.

23．计算：（4a-b）（3a+2b）-6a（3a+b）

24．．

25．．

四、填空题

26．计算：．

五、解答题

27．解不等式：．

28．先化简，再求值：，其中，．

29．已知，求下列式子的值：

（1）

（2）

30．如果关于x的两个多项式与相乘展开后的结果不含有一次项，且二次项系数是1，求a和b的值．

31．甲乙两家商店在9月份的销售额都是a万元，比较10月份和11月份这两个月的销售额，发现甲商店的平均每月销售额增长率是x，乙商店的平均每月销售额下降率是x．

(1)10月份甲乙两家商店的销售额分别是多少万元？（用含a和x的代数式表示）

(2)11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？

32．如图，，是线段上一点，分别以、为边作正方形．

(1)设，求两个正方形的面积之和；（用含的代数式表示）

(2)当时，两个正方形的面积之和为；当时，两个正方形的面积之和为，试比较与的大小．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

答案

C

D

C

B

A

D

1．C

【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，掌握幂的运算性质是关键；根据合并同类项知识可判断A；根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方可分别判断B、C、D．

【详解】解：A、，故等式不成立；

B、，故等式不成立；

C、，故等式成立；

D、，故等式不成立；

故选：C．

2．D

【分析】此题考查列代数式，掌握计数方法是解决问题的关键．

根据题意列式求解即可．

【详解】解：一个两位数的个位、十位的数字分别是、，

∴这个数可用代数式表示为．

故选：D．

3．C

【分析】本题主要考查了单项式的定义：数字与字母的乘积叫做单项式，单独的一个数字或字母也叫做单项式．根据单项式的定义求解．

【详解】解：代数式，，，，，中，单项式有，，，

故选：C．

4．B

【分析】本题考查了整式的加减，先去括，然后合并同类项，即可求解．

【详解】解：

故选：B．

5．A

【分析】本题考查了平方差公式，两数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，掌握公式的特点是解题的关键．根据平方差公式的特点分析即可．

【详解】解：A、满足平方差公式的特点，能用平方差公式计算，符号题意；

B、，不能用平方差公式计算，不符号题意；

C、，不能用平方差公式计算，不符号题意；

D、两个因式都是两数的差的积，不能用平方差公式计算，不符号题意；

故选：A．

6．D

【分析】此题主要考查了平方差公式，根据正