华师大版八年级数学上册《第十三章全等三角形》单元测试卷及答案.docx

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华师大版八年级数学上册《第十三章全等三角形》单元测试卷及答案

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具.现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是()

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

2.如图,点B、C、D在同一直线上,若,,,则等于()

A.5 B.6 C.7 D.8

3.如图，在中，，平分，交于点D，，则点D到的距离是()

A.4 B.2 C.3 D.6

4.下列命题中是真命题的是()

A.等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线

B.有一个角是的三角形是等边三角形

C.等腰三角形一定是锐角三角形

D.有一个角对应相等的两个等腰三角形全等

5.如图,已知,,则下列条件中不一定能使的是()

A. B. C. D.

6.如图,在中,,分别以点A,B为圆心,大于长为半径画弧,两弧分别相交于两侧的M,N两点,直线交于点D,交于点E,若,则()

A. B. C. D.

7.如图，是等边三角形，，，则的形状是()

A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不能确定形状

8.如图,已知中,,F是高AD和BE的交点,,则线段DF的长度为()

A. B.4 C. D.

9.如图,AD是的角平分线,,垂足为F,,和的面积分别为50和38,则的面积为()

A.6 B.12 C.4 D.8

10.如图，在，QUOTE中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接，.以下四个结论中：

①；

②；

③；

④.

正确的个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.如图所示，在中，，，，则________.

12.如图，在中，点E在的垂直平分线上，且，平分.若，，则______.

13.如图，是的角平分线，，，，则的面积是________；

14.中,,,F是高和的交点,则的长是______.

15.如图,,点、、…在射线上,点、、…在射线上,,,,…圴为等边三角形,若,则的边长为_________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，，，.

（1）求证：；

（2）若，，求的度数.

17.（8分）如图,在中,点D在上,点E为的中点,连结并延长至点F,使,连结.

(1)求证：.

(2)若平分,求证：.

18.（10分）如图,是的平分线,,点E在上,连接、,过点D作,,垂足分别是F、G.

(1)求证：；

(2)求证：.

19.（10分）如图,在中,的垂直平分线交于点E,交于点D,且,的周长等于.

(1)求的长；

(2)若,并且,求证：.

20.（12分）如图，在中，AD平分，，于点E，点F在AC上，.

(1)求证：；

(2)若，，求CF的长.

21.（12分）如图，点P，M，N分别在等边的各边上，且于点P，于点M，于点N.

(1)求证：是等边三角形；

(2)若，求的长.

参考答案及解析

1.答案：B

解析：根据题意得：拿①②或②④可以根据“角边角”得到原三角形全等的三角形.

故选：B

2.答案：C

解析：,,,,,故选C.

3.答案：A

解析：如图，过点D作于点E，则即为所求，

，平分，交于点D，

，

故选：A.

4.答案：A

解析：A、等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线，正确，故A符合题意；

B、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，故B不符合题意；

C、等腰三角形可能的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，故C不符合题意；

D、有一个角对应相等的两个等腰三角形不一定全等，故D不符合题意.

故选：A.

5.答案：D

解析：∵,

∴,

又∵,

∴(1)添加“”,可由“SAS”判定；

(2)添加“”可得,进一步可得,从而可由“ASA”判定；

(3)添加“”可由“AAS”判定；

(4)添加“”不能判定；

故选D.

6.答案：B

解析：如图,连接,

∵,,

∴,

据作图过程可知是的垂直平分线,

∴,

∴,

∴.

故选：B.

7.答案：B

解析：是等边三角形，

，，

在与中，

，

，

，，

的形状是等边三角形，

故选：B.

8.答案：B

解析：∵,,

∴,

∴,,

∵,

∴,

∵,,

∴,

∴,

在和中,

∴,

∴,

故选：B.

9.答案：A

解析：如图,过点D作于H,

∵AD是的角平分线,,

∴,

在和中,,

∴,

∴,设面积为S,

同理,

∴,

即,

解得.

故选：A.

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