循环小数 （教学设计）-2024-2025学年五年级数学上册人教版.docx

循环小数（教学设计）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

授课内容

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设计意图

本节课旨在让学生掌握循环小数的基本概念、识别方法以及简单的循环小数性质，结合2024-2025学年五年级数学上册人教版教材，通过生动的实例和实际操作，帮助学生建立循环小数的数学模型，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

1.数感与符号意识：能够理解循环小数的概念，识别并运用循环小数进行数学表达和运算。

2.逻辑推理：通过分析循环小数的性质，发展推理能力，能够自主发现并证明循环小数的相关规律。

3.数学抽象：培养学生从具体情境中抽象出循环小数模型的能力，增强数学抽象思维。

4.数学建模：能够将实际问题转化为数学问题，运用循环小数的知识解决实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点

-循环小数的概念：明确循环小数的定义，即小数点后某一位开始重复出现的数字序列。

举例：0.3333...（3循环）和1.142857142857...（142857循环）。

-循环小数的识别：培养学生能够识别出哪些小数是循环小数，哪些不是。

举例：0.121212...是循环小数，0.123是非循环小数。

-循环小数的简写法：掌握如何将循环小数简写，如用括号或上方点表示重复部分。

举例：0.3333...简写为0.3?，1.142857142857...简写为1.142857?。

2.教学难点

-循环小数的性质理解：理解循环小数是无限小数，但它们有规律性和可预测性。

难点：学生可能难以理解无限小数与循环小数的关系，以及循环小数的规律性。

-循环小数的转换：如何将一个无限不循环小数转换为循环小数。

难点：学生可能在转换过程中，对于如何操作和确定循环节感到困惑。

举例：将小数0.1666...转换为分数1/6，并理解其为何是循环小数。

-循环小数与分数的关系：理解循环小数可以转化为分数，以及这一转化过程。

难点：学生可能在分数与循环小数之间的转化过程中，对于通分和约分等操作感到困难。

举例：将循环小数0.3333...转换为分数1/3，理解其转化过程和原理。

教学资源

-硬件资源：多媒体教室、电子白板

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：数学教学视频、互动式数学练习软件

-教学手段：小组讨论、数学游戏、实物操作演示

教学过程

1.导入新课

-（教师）同学们，我们在之前的学习中已经了解了小数的概念，那么你们知道小数可以分为哪几种吗？

-（学生）有限小数和无限小数。

-（教师）很好！那么今天，我们将要学习一种特殊的无限小数——循环小数。请大家拿出课本，翻到第XX页，我们先来了解一下循环小数的基本概念。

2.理解循环小数的概念

-（教师）请大家看例1，0.3333...，这个小数有什么特点呢？

-（学生）小数点后面一直重复出现数字3。

-（教师）对，这就是循环小数的特点。循环小数是指小数点后某一位开始，重复出现一段数字的无限小数。我们把重复出现的数字叫做循环节。现在，请大家试着找出循环节，并用自己的话解释循环小数的定义。

3.识别循环小数

-（教师）接下来，我们来看一些小数，大家来判断它们是否是循环小数。比如：0.121212...，0.123。

-（学生）0.121212...是循环小数，因为12重复出现；0.123不是循环小数，因为没有重复的部分。

-（教师）很好！现在请大家翻开练习册，完成第1题，识别下列小数中哪些是循环小数。

4.学习循环小数的简写法

-（教师）我们已经了解了循环小数的概念，那么如何简写循环小数呢？请大家看例2，0.3333...可以简写为0.3?。这里的点放在循环节的首尾数字上。现在，请大家尝试将0.142857142857...简写出来。

-（学生）0.142857142857...可以简写为0.142857?。

-（教师）很好！请大家翻开练习册，完成第2题，将下列循环小数简写。

5.探究循环小数的性质

-（教师）现在，我们来探究一下循环小数的性质。请大家看例3，0.3333...可以转化为分数1/3。那么，循环小数和分数之间有什么关系呢？

-（学生）循环小数可以转化为分数。

-（教师）对，这是一个重要的性质。接下来，请大家尝试将0.1666...转化为分数。

-（学生）0.1666...可以转化为分数1/6。

-（教师）很好！现在请大家翻开练习册，完成第3题，将下列循环小数转化为分数。

6.解决实际问题

-（教师）我们已经学习了循环小数的概念和性质，那么在实际生活中，我们如何运用这些知识呢？请大家看例4，小明购买了一个商品