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有限元应用技术
任课教师：沈孝芹〔工程机械教研室〕
E-mail:1921759594@163
网上答疑：*明泉映*山东建筑大学论坛
机电工程学院沈孝芹
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课程说明
Ø1.课程性质：限定选修课
Ø2.学时：总32学时，其中授课16学时，上机16学时
Ø3.本课程学习重点：在了解有限元方法的根本概念和理
论的根底上，以ANSYS有限元软件的学习为主，使大
家掌握一种常用的有限元分析软件。
Ø4.学习本卷须知：加强上机练习，实践出真知
Ø5.关于实验周：14周有一周的综合训练
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第一讲有限元法绪论
第一讲有限元法绪论
1.什么是有限元法
1.什么是有限元法
2.有限元法的开展
2.有限元法的开展
3.有限元法的用途
3.有限元法的用途
4.有限元分析的典型步骤
4.有限元分析的典型步骤
5.常用有限元软件
5.常用有限元软件
6.学习ANSYS常用网站
6.学习ANSYS常用网站
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1.什么是有限元法
1.什么是有限元法
Ø有限元法〔FiniteElementMethod,FEM
〕，也称为有限单元法或有限元素法，根本思
想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定
方式相互连接在一起的单元的组合体。由于单
元可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，
所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的
材料特性和复杂的边界条件。它是将弹性理论、
计算数学和计算机软件有机地结合在一起的一
种数值计算方法。
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例如:
例如
左图所示,为分析齿轮上一个齿内的应
力分布,可分析图中所示的一个平面截
面内位移分布.作为近似解,可以先求出
图中各三角形顶点的位移.这里的
三角形就是单元,其顶点就是节点。
从物理角度理解,可把一个连续的齿形截面单元之间在节
从物理角度理解
点处以铰链相链接,由单元组合而成的结构近似代替原连续结
构,在一定的约束条件下,在给定的载荷作用下,就可以求出各
节点的位移,进而求出应力.
从数学角度理解,把这个求解区域剖分成许多三角形子域,
从数学角度理解
子域内的位移可用相应各节点的待定位移合理插值来表示.
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有限元模型
有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。有限
元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过
定义节点连接，并承受一定载荷。
真实系统有限元模型
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2.有限元法的开展
2.有限元法的开展
Ø1943年Courant第一次尝试应用定义在三角形区域
上的分片连续函数和最小位能原理相结合研究了
St.Venant的扭转问题，
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