2.3等差数列的前n项和优质说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

2.3等差数列的前n项和(一）

复习引入1.等差数列定义：即an－an－1＝d(n≥2).

复习引入1.等差数列定义：即an－an－1＝d(n≥2).2.等差数列通项公式：(2)an＝am＋(n－m)d.(3)an＝pn＋q(p、q是常数)(1)an＝a1＋(n－1)d(n≥1).

复习引入3.几个计算公差d的办法:

复习引入3.几个计算公差d的办法:

复习引入4.等差中项

复习引入4.等差中项成等差数列.

复习引入5.等差数列的性质

复习引入m＋n＝p＋q?am＋an＝ap＋aq.(m，n，p，q∈N)5.等差数列的性质

思考与探究数列的前n项和：

思考与探究数列的前n项和：称为数列{an}的前n项和，记为Sn.数列{an}中，

复习引入高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说:“现在给大家出道题目:1+2+…100=?”过了两分钟，正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．”教师问：“你是如何算出答案的？”高斯回答说：“由于1+100=101；2+99=101；…50+51=101，因此101×50=5050”.小故事

复习引入高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说:“现在给大家出道题目:1+2+…100=?”过了两分钟，正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．”教师问：“你是如何算出答案的？”高斯回答说：“由于1+100=101；2+99=101；…50+51=101，因此101×50=5050”.小故事”“倒序相加”法

2.等差数列的前n项和公式思考与探究

3.等差数列的前n项和公式思考与探究你能用a1、n、d表达等差数列前n项和吗？

还可化成思考与探究

解说范例:例1.(1)已知等差数列{an}中，a1＝4，S8＝172，求a8和d;(2)等差数列－10，－6，－2，2，…前多少项的和是54？

例2.求集合的元素个数，并求这些元素的和．解说范例:

例3.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12＝84，S20＝460，求S28.解说范例:

练习:1.在等差数列{an}中，已知a3＋a99＝200，求S101.2.在等差数列{an}中，已知a15＋a12＋a9＋a6＝20，求S20.

例4.已知等差数列{an}前四项和为21，最后四项的和为67，全部项的和为286，求项数n.解说范例:

解说范例:

课堂小结1.等差数列的前n项和公式一：2.等差数列的前n项和公式二：