应用的核心知识点精讲(原卷版)-备战2024年中考数学一轮复习考点帮.pdfVIP

专题05一次方程（组）及其应用的核心知识点精讲

1、掌握等式的基本性质掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组．

2、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.

3、经历用一次方程组解应用题的过程，提高分析问题和解决问题的能力

【题型1：等式的性质】

【典例1】（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A．若＝，则a＝bB．若ac＝bc，则a＝b

C．若a22

＝b，则a＝bD．若﹣x＝6，则x＝﹣2

1．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，

去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（）

A．等式的性质1B．等式的性质2

C．分式的基本性质D．不等式的性质2

2．（2021•安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a+c，则下列结论正确的是（）

A．a＞b＞cB．c＞b＞a

C．a﹣b＝4（b﹣c）D．a﹣c＝5（a﹣b）

【题型2：一次方程（组）的相关概念】

【典例2】（2023•永州）关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为x＝1，则m的值为（）

A．3B．﹣3C．7D．﹣7

【典例3】（2023•眉山）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为

（）

A．0B．1C．2D．3

1．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）

A．﹣4x+1＝﹣xB．﹣4x+2＝﹣xC．﹣4x﹣1＝xD．﹣4x﹣2＝x

2．（2021•聊城）若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x+a＝2解的取值范围为（）

A．﹣1≤x＜5B．﹣1＜x≤1C．﹣1≤x＜1D．﹣1＜x≤5

3．（2020•重庆）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）

A．3（x+1）＝1﹣2xB．2（x+1）＝1﹣3x

C．2（x+1）＝6﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x

4．（2023•朝阳）已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝4，则a的值为．

【题型3：一次方程（组）的解法】

【典例4】（2021•广元）解方程：+＝4．

【典例5】（2023•乐山）解二元一次方程组：．

1．（2023•河南）方程组的解为．

2．（2021•桂林）解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5．

3．（2023•常德）解方程组：．

4．（2023•衢州）小红在解方程时，第一步出现了错误：

解：2×7x＝（4x﹣1）+1，

…

（1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处．

（2）写出你的解答过程．

【题型4：一次方程（组）的应用】

【典例6】（2023•深圳）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25

元，且购置2个B玩具与