微专题9　“滑块—弹簧”模型和“滑块—斜(曲)面”模型.pptx

微专题9“滑块—弹簧”模型和“滑块—斜(曲)面”模型;“滑块—弹簧”模型;1;解析：两物块的速度相同时，根据系统动量守恒可得

mBv0＝(mA＋mB)v

解得共同速度为v＝1m/s

根据系统机械能守恒可得，此时的弹簧的弹性势能为

;解析：撤去推力F后，当第一次到达共速后，弹簧伸长量最大，之后当弹簧再次恢复原长时，物块A的速度达到最大，则根据系统动量守恒可得

mBv0＝mAvA＋mBvB

根据系统机械能守恒可得

联立解得物块A能达到的最大速度为vA＝2m/s;类题固法1

1．(2023·如皋适应性考试)如图所示，左端接有轻弹簧的物块A静止在光滑水平面上，物块B以一初速度向A运动，t＝0时B与弹簧接触，0～2s内两物体的v-t图像如图所示．则 ()

A．A的质量比B的大

B．0～1s内，弹簧对A、B的冲量相同

C．t＝1s时，弹簧的弹性势能最大

D．t＝2s时，A的动量比B的大

;解析：由图可知，物块B的初速度为v0＝1.2m/s,t＝1s时，物块A、B的共同速度大小为v＝1.0m/s，由动量守恒定律可得mBv0＝(mA＋mB)v，解得mB＝5mA，故A错误；0～1s内，弹簧对A冲量方向向右，弹簧对B的冲量方向向左，所以弹簧对A、B的冲量不相同，故B错误；t＝1s时，物块A、B有共同速度，弹簧最短，弹簧的弹性势能最大，故C正确；t＝2s时，A的动量pA＝mAvA，B的动量pB＝mBvB，由图可知vA＝2.0m/s，vB＝0.8m/s，又mB＝5mA，所以A的动量比B的小，故D错误．;解析：B、C发生弹性碰撞，则mv0＝mvB＋mvC

由于B、C质量相等，速度交换，即vC＝v0;

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;“滑块—斜(曲)面”模型;2;

;解析：最终滑块停在bc上，设最终滑块和凹槽的共同速度为v，取水平向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒得0＝(m＋2m)v

解得v＝0

设滑块在bc上滑行的总路程为s，根据能量守恒定律得mgR＝μmgs

解得s＝5R

所以滑块最终相对凹槽静止时的位置在c点;

;类题固法2

1．(2023·清江中学)如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为v0的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好不从弧形槽的顶端离开．小车与小球的质量分别为2m、m，以弧形槽底端所在的水平面为参考平面．小球的最大重力势能为 ()

;

;2．(2024??南京期中)如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量m1＝5kg的小车，小车左边是半径R＝1m的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一水平粗糙面，右端是一挡板．有一质量m2＝3kg的物块(可视为质点)从圆弧轨道上A点由静止释放，A点和圆心O的连线与竖直方向的夹角θ＝60°，物块与小车粗糙面间的动摩擦因数μ＝0.1，取g＝10m/s2.

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;

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;解析：从小物块滑下到最终相对小车静止，设物块在小车粗糙面上滑动的路程为s，由能量守恒可得m2gR＝μm2gs

解得s＝10m

又因为s＝3L＋Δx

解得Δx＝0.4m

即物块将停在离开右侧挡板0.4m处．;配套精练;一、选择题

1．如图所示，带有光滑弧形的小车质量M＝2m，放在光滑的水平面上，一质量为m的铁块，以速度v0沿水平轨道向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时将 ()

A．以速度v0做平抛运动

B．以小于－v0的速度做平抛运动

C．自由下落

D．静止于车上;

;2．如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，圆弧半径R＝1m．E点切线水平．另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M＝4m，取g＝10m/s2，不计摩擦，则小球的初速度v0的大小为 ()

A．4m/s

B．5m/s

C．6m/s

D．7m/s;;3．A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(mM).若使A球获得瞬时速度v(如图甲所示)，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若使B球获得瞬时速度v(如图乙所示)，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为 ();;4．如图所示，水平地面上A、B两个木块用轻弹簧连接在一起，质量分别为2m、3m，静止时弹簧恰好处于原长．一质量为m的木块C以速度v0水平向右运动并与木块A相撞．不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，则碰后弹簧的最大弹性势能不可能为 ();B;;D;;二、非选择题

7．(2024·镇江高三质检)如图所示，在光滑的水平面上放一个质量为M＝2kg、半径为R＝0.1m的四分之一圆弧滑轨，圆弧面AB光滑．现将一质量为m＝1kg的小物块(质点)从A点由静止沿圆弧面释放，取g＝