【易错题精析】第10讲 圆的认识（讲义） 小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（人教版，含答案）.docxVIP

第10讲圆的生疏（讲义）

学校数学六班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1.圆的各部分名称。

2.圆的特征。

（1）圆是由一条曲线围成的封闭图形，无顶点。

（2）在同一圆内，有很多条半径且长度都相等；有很多条直径且长度都相等。

（3）在同圆或等圆中，直径是半径的２倍，半径是直径的一半，用字母表示为ｄ＝2ｒ或ｒ＝ｄ÷２。

（4）圆是轴对称图形，它有很多条对称轴。圆的每条直径所在的直线都是它的对称轴。

3.用圆规画圆的方法。

?第一步：确定半径。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

?其次步：确定圆心。把圆规有针尖的一脚固定在一点。

?第三步：旋转一周。把圆规装有铅笔的那只脚旋转一周就画出一个圆。

1.直径必需过圆心。

2.圆有很多条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。半圆只有1条对称轴。

3.在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两长半径才能组成一条直径。

【易错一】以同一个点为圆心，画两个大小不同的圆，这个图形有（???）条对称轴。

A．0 B．1 C．2 D．很多

【解题思路】假设同一点为A点，先以A点为圆心画一个小圆，再同样以A点为圆心画一个较大的圆，据此解答。

【完整解答】作图如下：

观看图形发觉，过圆心A的直线都是该图形的对称轴。

故答案为：D

【易错点】解答本题的关键要留意该图形是同一个点为圆心。

【易错二】

(1)在同一个圆内，有()条半径，()条直径。

(2)假如在下面的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是()厘米。

【解题思路】依据圆的生疏和意义，可知在同一个圆内，有很多条半径和直径。在一个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径肯定是长方形的宽，据此解答。

【完整解答】（1）在同一个圆内，有很多条半径，很多条直径。

（2）12＞9

9÷2＝4.5（厘米）

假如在下面的长方形纸中画一个最大的圆，这个圆的半径是4.5厘米。

【易错点】本题主要考查了圆的生疏以及长方形和圆的关系。

【易错三】在下面画一个直径是2厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。

【解题思路】圆规画圆步骤：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；

②把有针尖的一只脚固定在一点上；

③带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，

并在圆上的相应位置标上字母即可。

依据圆规作图的步骤作图即可。

【完整解答】如图：

【易错点】本题主要考查圆的画法，关键在于会正确地用圆规画圆，留意圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

【易错四】下图中每个小方格的边长都是1厘米。

（1）把圆O向右平移6格，画出平移后的圆O′。

（2）把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形AB′C′。

（3）三角形ABC中的点A用（4，1）表示，那么点B用（???）表示，点C用（???）表示。

【解题思路】（1）依据图形平移的特征，圆O向右平移6格后，确定新的圆心O′，以O′为圆心，半径为2厘米，画出平移后的圆即可。

（2）依据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

（3）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。

【完整解答】（1）（2）作图如下：

（3）三角形ABC中的点A用（4，1）表示，那么点B用（1，1）表示，点C用（4，3）表示。

【易错点】此题主要考查圆的画法、图形的平移、图形的旋转、用数对表示位置，把握其中的作图的方法是解题的关键。

一．选择题

1．直径为700毫米的圆，在生活中可能是

A．五分硬币的面 B．杯垫的面 C．井盖的面 D．蒙古包的占地

2．疫情期间，上海学校生只能居家进行线上学习。跳跳在线上学习圆的生疏时，老师用动画演示圆规画圆过程。画圆时圆规两脚间的距离是圆的

A．半径 B．直径 C．周长

3．一张圆形纸片至少要对折次，才能找到它的圆心。

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下面说法中，描述的是直径的长度。

A．圆规两脚间的距离是3厘米

B．圆形纸片对折一次后折痕长6厘米

C．车轮滚动一周前进2米

5．在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中

A．圆中全部线段，直径最长 B．同圆中的半径都相等

C．圆是轴对称图形 D．同圆中直径是半径的2倍

6．用下面哪种方法可以得到一个圆？

A．用小棒摆 B．在钉子板上围

C．绕圆柱的底面画

7．圆规两脚叉开，画出的圆的直径是

A． B． C．

8．在一个长、宽的长方形中画一个最大的圆，该圆的半径是。

A． B． C． D．

9．下列关于圆的特征描述错误的是

A．圆有很多条半径 B．圆是曲