2024年山西中考数学模拟五月冲刺卷.docVIP

2024年山西中考数学模拟五月冲刺卷

一、单选题

(★★)1.有理数的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.我国文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心对称，但不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列式子正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.中国2023年2月份重要宏观经济数据先后已公布，其中1—2月份发电量约为13500亿千瓦时，同比增长0.7%，13500亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.关于函数，给出下列说法正确的是：（）

①当时，该函数是一次函数；

②若点在该函数图像上，且，则；

③若该函数不经过第四象限，则；

④该函数恒过定点．

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

(★★)8.如图所示，在中，，点P在边上（点P不与B，C重合，且，将沿翻折变为，交于点M，交于点N．则下列结论中，不一定正确的是（）

A．平分

B．

C．

D．

(★★★)9.某校举行以《大国重器》为主题的演讲比赛，其中一个环节是即兴演讲，该环节共有三个题目，由电脑随机给每位参赛选手派发一个题目，选手根据题目对应的内容进行90秒演讲．小亮和小敏都参加了即兴演讲，则电脑给他们派发的是同一个题目的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★★)10.如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

二、填空题

(★★★)11.已知：，则_____．

(★★)12.若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．

(★)13.学校评选先进班集体，从学习、卫生、纪律三个方面综合考核打分，各项满分均为100分，所占比例如表，规定三项综合得分达到85分才能评上先进班集体．八（1）班这三项的得分（单位：分）依次为85，90，80，则该班______评上先进班集体．（填“能”或“不能”）

项目

学习

卫生

纪律

所占比例

40%

30%

30%

(★★★)14.如图，直线经过点，且与反比例函数图像相交于点，过作轴于点，连接，已知，则___________．

(★★★)15.如图，在平行四边形中，，，是锐角，于点E，F是的中点，连接，．若，则的长为______．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(1)

(2)．

(★★)17.解方程

(★★★)18.为丰富学生的学习生活，学校举行了一次航模知识竞赛．竞赛结束后，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分为5组：A组；B组；C组；D组；E组（满分100分），并绘制了不完整的统计图，如图．

请结合统计图，解答下列问题：

(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，所抽取学生成绩的中位数落在______组；

(2)补全学生成绩频数分布直方图；

(3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有800名学生参加了航模知识竞赛，请估计800名学生中成绩优秀的学生共有多少人．

(★★★)19.某中学计划将该校足球场改造为元旦晚会举办场地．改造方案如下：撤除足球场球门，在原球门处布置舞台，舞台占地为长度为40m，宽度为18m的矩形，师生观众席规划在足球场区域中距离舞台10m的隔离栏外．已知足球场宽度为72m，长度为105m（观众席不一定要占满球场宽度），以隔离栏为一边，其他三边利用总长为140m的移动围栏围成一个矩形的观众席，并在观众席内按行、按列摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为1m（如图所示），且矩形观众席内都安排了座位．

(1)若观众席内有x行座椅，用含x的代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值．

(2)若全校师生共2400人，