4.5乘法分配律（进阶作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）.docVIP

四年级同步个性化分层作业4.5乘法分配律

一．选择题（共4小题）

1．在计算52×99时，小东是这样计算的：52×99＝52×（100﹣1）＝52×100﹣52．这样计算依据的是（）

A．乘法结合律 B．乘法交换律

C．乘法分配律

2．（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c运用了（）

A．乘法交换律 B．乘法结合律

C．乘法分配律 D．乘法交换律与结合律

3．马小虎在计算25×（△+8）时，算成了25×△+8，计算结果与正确结果相比（）

A．多200 B．多192 C．少192 D．少8

4．如图列竖式计算32×24时，运用了乘法（）

A．交换律 B．结合律 C．分配律

二．填空题（共3小题）

5．98×101﹣98＝98×100是应用了乘法律来进行简便运算，结果是。

6．如果35×A+35×B运用乘法分配律进行简便计算后，结果是3500，则A可以是，B可以是。（只写一种）

7．张铭在计算44×25时，他想和同学们分享自己运用的乘法分配律，想一想他把44拆分成了；如果他想分享自己运用的乘法结合律，猜猜他把44拆分成了。

三．判断题（共2小题）

8．计算16×125＝2×（8×125）时，运用了乘法分配律。（判断对错）

9．计算46×25﹣46×12时，也可以将其写成（25﹣12）×46来计算。（判断对错）

四．应用题（共1小题）

10．学校计划新学期购买打印机和饮水机各16台，每台打印机381元，每台饮水机219元。学校需要准备多少钱？

四年级同步个性化分层作业4.5乘法分配律

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．在计算52×99时，小东是这样计算的：52×99＝52×（100﹣1）＝52×100﹣52．这样计算依据的是（）

A．乘法结合律 B．乘法交换律

C．乘法分配律

【考点】运算定律与简便运算．

【专题】运算定律及简算；运算能力．

【答案】C

【分析】52×99，可以把99看成100﹣1，然后再根据乘法分配律进行计算即可。

【解答】解：52×99

＝52×（100﹣1）

＝52×100﹣52

＝5200﹣52

＝5148

所以在计算52×99时，小东是这样计算的：52×99＝52×（100﹣1）＝52×100﹣52，这样计算依据的是乘法分配律。

故选：C。

【点评】此题考查通过算式对乘法分配律的灵活掌握情况，熟记定律的内容是解决此题的关键。

2．（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c运用了（）

A．乘法交换律 B．乘法结合律

C．乘法分配律 D．乘法交换律与结合律

【考点】运算定律与简便运算．

【专题】运算能力．

【答案】C

【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c。

【解答】解：（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c运用了乘法分配律。

故选：C。

【点评】熟练掌握乘法分配律的特征是解题的关键。

3．马小虎在计算25×（△+8）时，算成了25×△+8，计算结果与正确结果相比（）

A．多200 B．多192 C．少192 D．少8

【考点】乘法分配律；运算定律与简便运算．

【专题】应用意识．

【答案】C

【分析】根据乘法分配律将25×（△+8）写成25×△+25×8，将两道算式作差即可解答。

【解答】解：25×（△+8）﹣（25×△+8）

＝25△+25×8﹣25△﹣8

＝25×8﹣8

＝200﹣8

＝192

答：计算结果与正确结果相比少192。

故选：C。

【点评】本题考查乘法分配律的应用。注意计算的准确性。

4．如图列竖式计算32×24时，运用了乘法（）

A．交换律 B．结合律 C．分配律

【考点】运算定律与简便运算；两位数乘两位数．

【专题】运算能力．

【答案】C

【分析】列竖式计算32×24时，先用第二个乘数24个位上的数字4乘32求出积，再用第二个乘数24十位上的数字2（也就是2个十）乘32，求出的积的末尾与十位对齐，然后把两次乘得的积相加，也就是相当于把24分解成（20+4），分别与32相乘，求出积再相加，这是运用了乘法分配律。

【解答】解：列竖式计算32×24时，运用了乘法分配律。

故选：C。

【点评】本题考查了列竖式计算乘法的计算方法与乘法运算定律之间的关系。

二．填空题（共3小题）

5．98×101﹣98＝98×100是应用了乘法分配律律来进行简便运算，结果是9800。

【考点】运算定律与简便运算．

【专题】数据分析观念；运算能力．

【答案】分配律，9800。

【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。

【解答】解：