导学案-新教材-数学-必修第二册第九章章末总结.pptx

章末总结;1;2;1．统计学的核心是如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断．这里又包括两类问题：一类是如何从总体中抽取样本；另一类是如何根据样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出判断．抽样是手段、是先导，对总体的估计是目的、是结果．学好这部分知识的关键是掌握正确的抽样方法，并会对总体进行科学的估计．;2．本章学习的随机抽样方法有简单随机抽样和分层随机抽样这两种．

简单随机抽样在抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，分层随机抽样中每一层独立地进行简单随机抽样，体现了这些抽样方法的客观性和公平性．当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样；当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用比例分配的分层随机抽样．

实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数法．

3．对于所取不同数值较多或可以在实数区间内取值的总体，常用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布．由于总体分布通常不易知道，我们往往是用样本的频率分布去估计总体分布．一般样本量越大，这种估计就越精确．;4．统计的一个特征是通过部分的数据来推测全体数据的性质．由样本数据可以：

(1)列出频率分布表、画出频率分布直方图；

(2)求出样本数据的平均数、标准差等．;5．注意掌握频率分布表的制作及画频率分布直方图的方法：

(1)求极差；

(2)决定组距与组数；

(3)将数据分组；

(4)列频率分布表；

(5)画频率分布直方图．

6．本章内容实践性强，并且统计计算较繁杂，要求学会运用科学计算器及计算机，以提高解决问题的效率.;3;一、抽样方法的选取及应用

简单随机抽样和比例分配的分层随机抽样的关系如下：;[典例1](1)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用比例分配的分层随机抽样方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()

A．6 B．8

C．10 D．12;(2)问题：①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学???中抽取3人参加座谈会．方法：a.简单随机抽样；b.比例分配的分层随机抽样．则问题与方法匹配正确的是()

A．①a，②b B．①b，②b

C．①a，②a D．①b，②a;二、利用样本的频率分布估计总体的取值规律

本章主要利用统计表、统计图分析估计总体的分布规律．要熟练掌握绘制统计图表的方法，明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键，从图形与图表中获取有关信息并加以整理，是近年来高考命题的热点．;[典例2]为了让学生了解更多有关“一带一路”倡议的信息，某中学举行了一次“丝绸之路知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：;(1)填充频率分布表中的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；

(2)若成绩在85.5～95.5分的学生获得二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约有多少名？;解(1)频率分布表如下表所示，频率分布直方图如图所示．;三、利用样本的百分位数估计总体的百分位数

利用样本的百分位数估计总体的百分位数是本章的重要内容，也是高考的一个考点，在求一组数据的百分位数时，一定要先将数据按照从小到大的顺序排列，然后再求数据的百分位数．根据频率分布直方图求百分位数时，注意第p百分位数左边小长方形的面积之和占总面积的p%.;[典例3](1)(2023·山东临沂第一中学月考)为了弘扬体育精神，学校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲进行了8组投篮，得分分别为10,8，a,8,7,9,6,8，如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的第75百分位数为()

A．8 B．9

C．8.5 D．9.5;(2)高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据频率分布直方图，估计这200名学生每周的自习时间数据的第30百分位数为()

A．22 B．21.25

C．22.5 D．25;解析由频率分布直方图可知，区间[17.5,20)对应的频率为P1＝2.5×0.02＝0.05，区间[20,22.5)对应的频率为P2＝2.5×0.1＝0.25，P1＋P2＝0.3，故这200名学生每周的自习时间数据的第30百分位数为22.5.故选C．;有时也用标准差的平方s2——方差来代替标准差．

高考对众数、中位数、平