2024年上海长宁区中考一模数学模拟试卷真题（含答案详解） .pdf

2023学年第一学期初三数学教学质量调研试卷

（考试时间：100分钟满分：150分）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的

位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效

2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸相应位置上写出

证明或计的主要步骤

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】

1.在RtAABC中，ZC=90°,如果£4=q,8C=q,那么AC等于（）

aa

A.a-tancifB.icotaC.D.

sinacosa

2.下列关于抛物线y=2x2+x-3的描述正确的是（）

A.该抛物线是上升的B.该抛物线是下降的

C.在对称轴的左侧该抛物线是上升的D.在对称轴的右侧该抛物线是上升的

3.已知点C在线段上，且满足人。2=3。.人与，那么下列式子成立的是（）

aAC_后1°ACa/5-1厂BC^5-1D.匹=3-^5

-D•—C•—

BC2AB2AB2AC2

4.已知涉为非零向量,且b=-3a，那么下列说法错误的是（)

A.a=-—bB.时=3同C.Z?+3q=0D.b//a

3

5.如果点D、E分别在^ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE〃BC的是（）

AAD2CE2AD2DE2

____________________

.BD_3，AE_3AB~3BC~3

_AB3EC1AB4AE4

AD~2AE~2AD~31EC~3

.已知在NABC与△48。中，点ZX分别在边与C、BV±,（点。不与点8、。重合，

点亦不与点3、。重合）.如果ZkADC与△ADC相似，点A、。分别对应点A、D\那么

添加下列条件可以证明VABC与相似的是（）

（Dad、AD分别是NABC与△abc的角平分线；

②AD.ADf分别是NABC与^ABrC的中线；

（Dad、at）分别是vabc与△☆吕仁的高.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

［在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】

7.如果5x=3y（x,y均不为零），那么x:（x+y）的值是.

8.计：2cos30°-tan45°=.

9.已知线段。=3,线段人=4,线段。是线段。、人的比例中项，那么.

10.若两个相似三角形的周长比为2：3,贝IJ它们的面积比是.

11.如图，AB//CD//EF,如果AC:CE=2:3,B歹=10,那么线段班的长是

12.二次函数f{x）=a^+bx+图像上部分点的坐标满足下表：那么f（-5）=

X-3-2-101

/（X）-3-2-3--11

13.已知向量ih与单位向量侦方向相反，且同