【同步备课】第9课时 实际问题与方程（4）（教案）五年级数学上册 必威体育精装版人教版.docxVIP

第9课时实际问题与方程（4）

教学内容

教科书P78例4，完成教科书P78“做一做”和P81“练习十七”第6~10*题。

教学目标

1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。

2.经受解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，把握解此类方程的方法和策略。

3.在解方程过程中培育代数思想和符号意识，以及方程思维和方程意识，体会用方程解决问题的优势。

教学重点

初步学会解决含有两个未知数的实际问题。

教学难点

当有两个未知量时，如何合理假设未知数。

教学预备

课件。

教学过程

一、复习导入

1.用含有x的式子表示下面的数量

(1)男生有x人，女生比男生多5人，女生有（）人。

(2)红花有x朵，黄花是红花的8倍，黄花有（）朵，两种花共（）朵，黄花比红花多（）朵。

2.填空：

(1)合唱队有男生x人，女生人数是男生的1.5倍，女生有()人，男、女生共有()人。

(2)学校体育室有足球m个，篮球的个数是足球的3倍，那么，m+3m表示(),3m－m表示()。

3.导入新课：上节课我们学习了怎样用方程解决实际问题，今日我们连续探究如何用方程解决新的实际问题。［板书课题：实际问题与方程(4)］

二、探究新知

1.课件出示教科书P78例4。

师：从图中你们知道了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？

同学会回答说知道地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。要求地球上的陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米。

2.沟通探讨，分析问题。

师：请同学们先思考下面的问题：

这道题跟我们以前解决的问题有什么不同之处？

这道题目中有两个未知量，以前的题都只有一个未知量。

（2）设谁为x比较合适？为什么？

（3）问题中包含有怎样的等量关系？

（4）怎样列方程？

汇报沟通，总结：

（1）题中有两个未知量，陆地面积和海洋面积。海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

（2）依据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”设未知数，陆地面积是x，海洋面积是2.4x。

出示：（线段图)

（3）依据“地球的表面积为5.1亿平方千米”，得到等量关系是海洋面积+陆地面积=地球表面积。

（4）列方程是：x+2.4x=5.1

讲解：用方程解，一般设“一倍量”为x,那么“几倍量”就可以用几x表示， 依据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。

课件出示：（协作老师小结出示）

解：设陆地面积为x亿平方千米。

那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。

海洋面积+陆地面积=地球表面积

x+2.4x=5.1

(5)解方程。

师：会解这个方程吗？试一试吧。

汇报，沟通。

（1+2.4）x=5.1（追问：依据是什么？）

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

争辩：1.5表示什么意思？海洋面积怎样求？

同学自由发言。

小结：求海洋面积有两种方法。

方法一：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）

方法二：2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）

(6检验。

师：我们做得对吗？如何检验呢？

同学争辩，汇报。

小结：检验有两种方法。

第一种是用代入方程检验的方法：

1.5+2.4×1.5=5.1

其次种：用检查答案是否符合已知条件的方法来检验。

1.5+3.6=5.1

(7)小组沟通：还可以列什么方程解答这道题呢？

方法2解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。x+x÷2.4＝5.1

方法3：解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。

（5.1-x）÷x＝2.4

（8）师：这几种解法中，大家会选择哪种？为什么？

同学表示会选择第一种解法。

理由：①第一种解法简明易懂。②求解比较便利。

师小结：在有两个未知量的时候，我们可以把其中一个设为未知数x，另一个用含有x的式子来表示。在设未知数时，尽可能选择简洁列方程和简洁解的未知数为x。

三、巩固练习

1.完成教科书P78“做一做”。

同学自主解答后集体订正。老师留意指导第（2）小题。

师：这道题依据“杏树比桃树多90棵”，可以列出怎样的等量关系式？

杏树的棵数-桃树的棵数＝90棵，杏树的棵数-90棵=桃树的棵数，桃树的棵数+90棵=杏树的棵数。

2.完成教科书P79“练习十七”第5题。

启发同学独立思考：当鸡兔只数相同，鸡的只数可以用什么表示?(x)那鸡腿的数量怎么表示？（2x）兔子腿的数量又该怎么表示？（4x）老师巡察指导，完成后集体订正。

3.完成教科书P79“练习十七”第6题。

同学独立完成，完成后汇报，并集体检验结果，老师点评订正。

4.完成教科书P