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word版初中数学
线段垂直平分线的性质(-)
三维目标
(一)知识与技能
理解线段垂直平分线的性质，探索并掌握线段的垂直平分线的性质及证明方法，
会用垂直平分线的性质解决相关数学问题．
(二)过程与方法
通过观察，独立思考，小组合作等探索过程，掌握线段垂直平分线的性质。
(三)情感态度与价值观
通过在教学中让学生分组合作思考探索，培养学生的团结协作意识。
教学重点
探索线段的垂直平分线的性质及其证明方法。
教学难点
明确线段垂直平分线的性质并会将其灵活应用
教学方法
探索——交流——合作法
教具准备
多媒体演示C
教学过程E
一、复习旧知：
1、轴对称图形
AMB
2、线段的垂直平分线的定义
3、全等三角形的判定方法有几种？
二、创设现实情境，引入新课
D
1、问题：如图A、B为两个超市，西飞二中八年级一班
的同学们想去超市买个小霸王游戏机玩游戏PK一下，
已知CD为线段AB的垂直平分线，谭淏升同学在CD上的点E处，
请问他到超市A和超市B的距离相等吗？
【学生发现】EA=EB、FA=FB、GA=GB
【教师】给出猜想
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word版初中数学
线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
【命题改写及证明过程】
分析：[师]我们从折纸的过程中得到了线段垂直平分线的性质定理，大家知
道这是不够的，还必须利用公理及已学过的定理推理、证明它．现在就请同学们
自己思考证明的思路和方法，并尝试写出证明过程．遇到困难，请同学们大胆提
出来，我会给你启示．
[生]我有一个问题，要证“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相
等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗？何况不可
能呢．
[师]谁有办法来解决此问题呢？
[生]我觉得一个图形上每一点都具有某种性质，只需在图形上任取一点作代
表．
[师]我觉得这位同学的做法很好．我们只需在线段垂直平分线上任取一点代
表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质．
[师生共析]
MNABCACBCPMN
已知：如图，直线⊥，垂足是，且＝，是上的点．
PB
求证：PA＝．
PB
分析：要想证明PA＝，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等．
MNAB
证明：∵⊥，
PCAPCB
∴∠＝∠＝90°．
ACBCPCPC
∵＝，＝，
PCAPCBSAS
∴△≌△()．
∴PA＝PB(全等三角形的对应边相等)．
教师用多媒体完整演示证明过程．同时，用多媒体呈现：
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