江苏省连云港市灌云县实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

实验中学2022-2023学年第一学期期末学业质量调研检测

九年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.一元二次方程x2＝1的解是（）

A.x＝1 B.x＝－1 C.x1＝1，x2＝－1 D.x＝0

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方根的定义解一元二次方程；

【详解】解：若x2＝1，则,

即x1＝1，x2＝－1；

故选C．

2.为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

【答案】C

【解析】

【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．

【详解】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．

故选：C．

【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

3.一个不透明的口袋里有红，黄，蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有4个黄球，3个蓝球，则随机摸出一个红球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．

【详解】解：红球的个数为：（个），

故随机摸出一个红球的概率为：，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的关键．

4.把抛物线的图象先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得的函数关系式是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．

【详解】抛物线图象先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得的函数关系式是

即

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，掌握平移规律是解题的关键．

5.抛物线与x轴的交点个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】把二次函数的问题转化为一元二次方程的问题，根据的取值情况来进行判断．

【详解】解：∵，

∴抛物线与x轴的交点个数是0，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴交点，掌握根据的取值情况判断抛物线与x轴的交点，其中二次函数的问题转化为一元二次方程的问题是解题关键．

6.二次函数的顶点坐标是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据顶点式的顶点坐标为求解即可．

【详解】解：抛物线的顶点坐标是，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数顶点式的顶点坐标为，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键．

7.如图，是的弦，，，则的直径等于（）

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】作直径，连接，根据圆周角定理得到，，根据直角三角形的性质解答．

【详解】解：作直径，连接，

由圆周角定理得，，，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理及其推论是解题的关键．

8.如图，抛物线交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C、D两点（点C在点D的左边），对称轴为直线，连接BD、AD、BC，若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）

A.B的坐标是（－10，－8） B. C.D点坐标为（6，0） D.

【答案】D

【解析】

【分析】由抛物线交轴于点A，可得点A的坐标，然后由抛物线的对称性可得点B的坐标，由点A关于直线BD的对称点恰好落在线段OC上，过点B作BE轴于点E，点A关于BD的对称点F，由勾股定理可得EF的长，则可得点F坐标，然后由对称性可得点D坐标，由对称轴x=，可得抛物线的表达式，根据以上计算或推理，对各选项进行分析即可．

【详解】∵抛物线y=ax2+bx-8交y轴于点A

∴A(0,-8)

对称轴为直线，AB∥x轴，

B(-10，-8)，

故A选项不符合题意；

如图，过点B作BE⊥x轴于点E，点A关于BD的对称点F

则BE=8，OE=AB=10，

点A关于直线BD的对称点恰好落在线段OC上，

∴BF=AB=10，

在Rt△BFE中，由勾股定理得EF=6，

OF=OE-EF=10-6=4

F(-4，0)，

D(m，0)，

∵在Rt△ADO中，OA=8，OD=m，

由FD=AD

则m+4=

两边平方得：

D（6，0）