江苏省连云港市灌南县扬州路实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

九年级数学试题（A卷）

（满分分值：150分考试时间：100分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（??）

A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的定义求解即可．

【详解】解：A、y=3x-1是一次函数，不是二次函数，不符合题意；

B、y=ax2+bx+c，当时，不是二次函数，不符合题意；

C、s=2t2-2t+1是二次函数，符合题意；

D、y=x2+中不是整式，故y=x2+不是二次函数，不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练掌握二次函数的定义．二次函数定义：一般地，把形如（a、b、c是常数，且）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项．x为自变量，y为因变量．

2.方程的根可以是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用因式分解法求出方程的解即可．

【详解】解∶方程可化为，

故或，

所以．

故选∶A．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．

3.书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据概率公式直接求概率即可；

【详解】解：一共有3本书，从中任取1本书共有3种结果，

选中的书是物理书的结果有1种，

∴从中任取1本书是物理书的概率=.

故选：B．

【点睛】本题考查了概率的计算，掌握概率=所求事件的结果数÷总的结果数是解题关键．

4.已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（）

A.89 B.94 C.95 D.98

【答案】C

【解析】

【分析】根据中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．

【详解】解：将这组数据按从小到大进行排序为89，92，95，96，98，

则其中位数是95，

故选：C．

【点睛】本题考查了中位数，熟记中位数的概念是解题关键．

5.已知一组数据，的平均数是2，方差是3．则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（）

A.4，3 B.4，27 C.6，3 D.6，27

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是方差和平均数，本题可将平均数和方差公式中的换成，再化简进行计算．熟练掌握方差的概念是解题的关键．

【详解】解：依题意，得，，

数据，，，的平均数为：

，

数据，，，，的方差为：

．

故选：B．

6.一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（）

A.中位数是3，众数是2 B.平均数是3，中位数是2

C.平均数是3，方差是2 D.平均数是3，众数是2

【答案】C

【解析】

【分析】根据中位数、众数、平均数、方差的定义，结合选项中设定情况，逐项判断即可．

【详解】解：当中位数是3，众数是2时，记录的5个数字可能为：2，2，3，4，5或2，2，3，4，6或2，2，3，5，6，故A选项不合题意；

当平均数是3，中位数是2时，5个数之和为15，记录的5个数字可能为1，1，2，5，6或1，2，2，5，5，故B选项不合题意；

当平均数是3，方差是2时，5个数之和为15，假设6出现了1次，方差最小的情况下另外4个数为：1，2，3，3，此时方差，

因此假设不成立，即一定没有出现数字6，故C选项符合题意；

当平均数是3，众数是2时，5个数之和为15，2至少出现两次，记录的5个数字可能为1，2，2，4，6，故D选项不合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差，解题的关键是根据每个选项中的设定情况，列出可能出现的5个数字．

7.如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（）

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】画树状图，共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，再由概率公式求解即可．

【详解】解：把S1、S2、S3分别记为A、B、C，

画树状图如下：

共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，即AB、AC、BA、CA，

∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为．

故选：B．