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一元一次方程与实际问题的多种题型

实际问题与一元一次方程（1）

一、数字问题

1．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1．将两

个数字调换顺序后所得数比原数小63．求原数．

2．日历的12月份上，爷爷生日那天的上、下、左、右4

个日期的和为80，你能说出爷爷生日是几号吗?

3．有一个三位数的百位数字是1，如果把1移到最后，

其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少

7，求这个三位数．

二、人员分配问题

4．某班同学参加平整土地劳动．运土人数比挖土人数的

一半多3人．若从挖土人员中抽出6人运土，则挖土和运土的

人数相等．求原来运土和挖土各多少人?

5．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天

平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种

零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，

多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?

三、追击相遇问题

6．甲、乙两车划分从相距XXX的两地相向开出，已知

甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个

小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?

7．A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，

1小时后乙骑摩托车也从A地去B地．已知甲每小时行12千

米，乙每小时行28千米．(1)问乙动身后多少小时追上甲；(2)

若乙抵达B地后立刻返回，则在返回路上与甲相遇时距乙动

身多长工夫?

8．某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以

12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件．送到后立即返回队

尾，共用14.4分钟．求队伍长．

9．某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地，

实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车，车速

提高了一倍，结果提前一个半小时抵达．已知小货车的速度是

36千米/时，求两地间路程．

四、工程问题

10．一项工程甲、乙两队合作10天可以完成，甲队独做

15天完成，现两队合作7天后，其余工程由乙队独做．乙队

还需几天完成?

11．检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，

乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两

人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完

成．问乙中途离开了几天?

5、方案计划题目

12．某中学组织初一同砚春游，原打算租用45座客车若

干辆，但有15人没有坐位；如果租用同样数目的60座客车，

则多出一辆，且其余客车正好坐满．已知45座客车日房钱为

每辆220元，60座客车日房钱为每辆300元．试问：

(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?

(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?

13．XXX和XXX在课外研究中，用20张白卡纸做包装

盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者做3个盒底盖．且1个盒

身和2个底盖正好做成一个包装盒，为了充裕利用资料使做成

的盒身和底盖恰好配套，他们设想了两种方案：

方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部

分做底盖；

方案二：先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，

余下的白卡纸分成两部分，一部分做盒身一部分做底盖．

想一想，他们的方案是否可行?

实际题目与一元一次方程（2）

一、销售与利润问题

1．在商品销售经营中，触及的基本干系式：

(1)商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之

间的关系是

__________________________________________________

____________________．商品的原销售价、降价的百分数与商

品的现销售价之间的关系是

__________________________________________________

____________________．(2)商品的实际售价、商品的进价与

商品的利润之间的干系是(这里不考虑其他因

素