【初中数学++】+两数和（差）的平方课件+华东师大版数学八年级上册.pptxVIP

第12章整式的乘除华师版八年级数学上教学课件12.3乘法公式2.两数和（差）的平方

情景导入1．平方差公式：(a＋b)(a－b)＝______-________2．应用平方差公式的注意事项是什么？3．多项式的乘法法则是什么？4．利用多项式法则计算下列各题：(1)(m+n)2＝_______________．(2)(x+y)2＝_______________．观察左右两边规律，归纳(a+b)2=a2+2ab+b2两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们积的2倍.m2+2mn+n2x2+2xy+y2

归纳：(a＋b)2＝___________．语言表述：两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们积的2倍.a2＋2ab＋b2完全平方和公式：知识要点几何解释：=++

1、计算：(先指出公式中a、b分别所代表的量)(1)(3a+1)2;典例精析变式：（4）(－3a－2b)2.新课堂P46变式3变式：（2）(4a－b)2.?

知识模块二探究两数差的平方公式试一试：你一定也能发现：(a－b)2＝___________．解：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a·(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.a2－2ab＋b2对比观察：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b2(1)异：_______________，(2)同：（1）完全平方式结果：三项；平方差结果两项（2）口诀：“首平方，尾平方，积的2倍放中央(同号得正，异号得负)”（3）a，b可以表示数、单项式和多项式.和、差

例：简便计算

变

（a+b）2=a2+b2+2ab①.（a-b）2=a2+b2-2ab②.知二求二探究：完全平方式之整体思想例1：已知a+b=3,ab=-12,求(1)a2+b2(2)(a-b)2(3)a-b的值变1：已知（x+y)2=25,（x-y)2=9，求x2+y2，xy的值

拓展提高：

（a+b）2=a2+b2+2ab①.（a-b）2=a2+b2-2ab②.知二求二观察a+b,a-b,a2+b2,ab的整体关系填空：(1)a2+b2=(a+b)2-_____(2)a2+b2=(a-b)2+_____(4)(a-b)2=(a+b)2-_____(3)(a+b)2=(a-b)2+_____小结：

知识复习完全平方公式：合二为一口诀：“首平方，尾平方，2倍首尾放中央”.公式特征：第三课时（a±b)2=a2±2ab+b2（1）完全平方式结果：三项；中间项为：2倍首尾（2）.公式中的字母a，b可以表示数、单项式和多项式，使用公式时打上括号再平方

变1、若4x2+mxy+9y2是完全平方式，求m的值变3：若4x2-2（m-1）xy+9y2是完全平方式，求m的值变2：若4x2-mxy+9y2是完全平方式，求m的值解题技巧：（1）求中间项改首尾：中间项=±2.首.尾，有2个答案例1、若x2+mxy+y2是完全平方式，求m的值

例2、若4x2+12x+m是完全平方式，求m的值变式：若4x2+12x+m2是完全平方式，求m的值练习2、填空，使下列式子是完全平方式解题技巧：（2）求首尾项拆中间=2倍首尾，带平方2个答案：不带平方1个答案公式：（）2±2.首.尾+（）2=（±）2

例3、完全平方式之分组组合--拆中间项（1）9a2+b2-12a+10b+29=0,求a+b的值（3）已知△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,判断三角形的形状？（2）试说明x2+y2+6x-4y+15的值总是正数,它有最___值，是____