三角形内角和定理（分层作业）（原卷版）.pdfVIP

11.2.1三角形内角和定理

夯实基础篇

一、单选题：

11

1．在ABC中，ABC，则ABC为（）三角形．

23

A．锐角B．直角C．钝角D．等腰

．在爱我河北白色垃圾清理活动中，小霞同学从点出发，沿北偏西方向到达地，

2“”B20°C

已知C70，此时营地在的．

AC()

A．北偏东20°方向上B．北偏东70°方向上

C．南偏西50°方向上D．北偏西70°方向上

．如图，与ABC的边，相交，则12与34的大小关系为（）．

3EFBCAC

A．1234B．1234

1234C

C．D．大小关系取决于的度数

180

4．定理：三角形的内角和等于．

ABCÐBC

已知：的三个内角为，，．

A

求证：ABC180．

证法1证法2

BCDCDE∥ABDE∥AB

如图1，延长到点，则如图2，过点作，∵，

ACDAB（三角形的一个外角1B（两直线平行，内错角相等），

等于和它不相邻的两个内角的和）．2A（两直线平行，内错角相等），

∵ACDACB180（平角的定义），又∵1ACB2180（平角定义），

∴ABACB180（等量代换）．∴AACBB180（等量代换）．

下列说法正确的是（）A．证法1采用了从特殊到一般的方法证明了该定理

．证法用合理的推理证明了该定理

B1

．证法还需证明其他形状的三角形，该定理的证明过程才完整

C2

D．证法2用严谨的推理证明了该定理

5．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（）

A．134°B．124°C．114°D．104°

．如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点，若BOC125，则的度

6OA

数为（）

A．70B．80C．90D．55

二、填空题：

7．已知在△ABC中，∠A＝108°，∠B＝2∠C，则∠B＝________．

8．在△ABC中，若∠A-2∠B＝70°，2∠C-∠B＝10°，则∠C＝________．

9．如图所示，A20，则BCDE______°．

10．如图，在ABC中，平分BAC，DEAC，若B45，C75，那么ADE__．

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