多边形的内角和（分层作业）（解析版）.pdfVIP

11.3.2多边形的内角和

夯实基础篇

一、单选题：

1．一个多边形的每一个外角都为72°，这个多边形是（）

A．五边形B．六边形C．八边形D．十边形

【答案】A

【解析】

【分析】

多边形的外角和是360°，依此可以求出多边形的边数．

【详解】

解：∵一个多边形的每个外角都等于，

72°

∴多边形的边数为360°÷72°5．

故这个多边形的边数是5．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°．

2．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形为（）

A．九边形B．十边形C．十一边形D．十二边形

【答案】D

【解析】

【分析】

根据多边形内角和公式“(n2)180”进行计算，即可得．

【详解】

解：由题意得，

(n2)1801800

(n2)10

n12，

故选D．

【点睛】

本题考查了多边形的内角和，解题的关键是掌握多边形内角和公式．

3．下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和（）

A．2080B．1240C．1980°D．1600

【答案】C

【解析】

【分析】

利用多边形的内角和公式逐个选项进行分析即可作出判断．

【详解】

n2180

解：∵多边形内角和公式为，

∴多边形内角和一定是180的倍数．

∵1980°11×180°，

故选：．

C

【点睛】

本题主要考查了多边形内角和公式，在解题时要记住多边形内角和公式，并加以应用即可解

决问题．

．如图，从的纸片中剪去，得到四边形．若∠∠＝，则∠＝

4△ABC△CEDABDE1+2230°C

（）

A．230°B．130°C．50°D．110°

【答案】C

【解析】

【分析】

根据∠1+∠2的度数，再利用四边形内角和定理得出∠A+∠B的度数，即可得出∠C的度数

【详解】

解：∵四边形的内角和为，且∠∠＝．

ABDE360°1+2230°

∴∠∠＝﹣＝．

A+B360°230°130°

∵△ABC的内角和为180°，

∴∠C＝180°﹣（∠A+∠B）

＝﹣

180°130°

＝．

50°

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了多边形的内角与外角，掌握四边形的内角和是度与三角形内角和是

“360180

度是解题关键．

”

．如图，1,2,3是五边形的个外角，若123210，则

5ABCDE3AB

（）

A．150B．180C．210D．310

【答案】C

【解析】

【分析】

n2180

根据多边形内角和，结合计算即