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人教版九年级上册数学第一次月考试题

一、单选题

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A． B．+1=0 C． D．=1

2．方程（x+3）（x-4）=0的根是（）

A． B．

C． D．

3．已知关于x的方程的一个根为x=4，则实数k的值为（）

A． B． C．2 D．5

4．用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A． B． C． D．

5．已知方程的两个解分别为，则的值分别是（）

A．3，-8 B．-3，-8 C．-3，8 D．3，8

6．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是（??）

A． B． C． D．

7．抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

8．抛物线的图象如图所示，则一元二次方程的解是（）

A．x=-1 B．x=3 C．x=-1或x=3 D．无法确认

9．将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）

A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3

C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣3

10．二次函数的图像大致为（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11．将方程化为一元二次方程的一般式______．

12．一元二次方程x2﹣4=0的解是_________．

13．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______

14．函数有_____（填“最大”或“最小”），所求最值是_______

15．抛物线与轴的交点坐标为和，则这条抛物线的对称轴是______.

16．已知二次函数的图象上三点，，，则、、的大小关系是_____．

17．将抛物线沿竖直方向平移，使其顶点在x轴上，且过点A（m，n），B（m+10，n），则n=________

三、解答题

18．解方程：

（1）

（2）

19．已知抛物线y=4x2-11x-3.

(1)求它的对称轴;

(2)求它与x轴,y轴的交点坐标.

20．已知关于x的方程

（1）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

21．如图，抛物线经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．

（1）求此抛物线的解析式：

（2）设抛物线的顶点为B，求?OAB的面积S．

22．如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边木栏围着，木栏长40m．

（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长．

（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由

23．已知抛物线与直线的一个交点的横坐标是2

（1）求a的值；

（2）请在所给的坐标系中，画出函数与的图象，并根据图象，直接写出时x的取值范围

24．大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）之间满足一次函数

（1）写出超市每天的销售利润w（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；

（2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？

（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？

25．如图所示，抛物线经过点A（1，0）和点C（4，0），与y轴交于B

（1）求抛物线所对应的解析式．

（2）连接直线BC，抛物线的对称轴与BC交于点E，F为抛物线的顶点，求四边形AECF的面积．

（3）x轴上是否存在一点P，使得PB+PE的值最小，若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案

1．B

2．A

3．B

4．B

5．A

6．C

7．A

8．C

9．B

10．D

11．

12．x=±2

13．且

14．最大7

15．1

16．

17．25

18．（1），（2）或

19．（1）x=（2）该抛物线与x轴的交点坐标为(3,0)，；该抛物线与y轴的交点坐标为(0,-3).

20．（1）m=1；0（2）见解析

21．（1）y＝?x2＋2x；（2）1

22．（1）20m．（2）不能达到250m2，理由见解析．

23．（1）a=-1；（2）图见解析，-1≤x≤2

24．（1）w=－3+252x－4860；（2）40或44；（3）42元，432元

25．（1）；（2）；（3）存在，P（，0）