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河南省信阳市数学小升初复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？

A.28厘米

B.32厘米

C.40厘米

D.56厘米

2、一个数的十分位上是3，百分位上是7，这个数是多少？

A.0.37

B.0.33

C.0.73

D.3.07

3、小明从学校出发，以每小时5公里的速度步行去图书馆。他走了1小时后，发现还需要再走15公里才能到达。小明需要多少时间才能到达图书馆？

A、3小时

B、4小时

C、5小时

D、6小时

4、一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米。求这个长方体的体积。

A、240立方厘米

B、480立方厘米

C、360立方厘米

D、180立方厘米

5、小明在做一道数学题时，将一个两位数分解为两个一位数，分解后的两个一位数的和比原来的两位数小10。如果这个两位数的个位数是3，那么这个两位数是（??）

A、23?B、33?C、43?D、53

6、一个三位数的百位和十位数字之和是6，个位数是3，这个三位数是（??）

A、153?B、162?C、213?D、231

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、一个长方形的长是8cm，宽是3cm，那么它的面积是______平方厘米。

2、一个班级有学生50人，其中女生占40%，那么这个班级的女生人数是______人。

3、小明有5个苹果，妈妈又给他买了x个苹果，那么小明现在共有苹果的数量是_________。

4、一个长方形的长是y米，宽是y/2米，那么这个长方形的周长是_________米。

5、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为12cm，则该三角形的面积是____cm2。

6、一个数的平方是81，则这个数是____。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算下列算式的结果：

45

2、化简下列分数，并将其转换成小数形式：

3

3、计算下列各题：

（1）5

（2）2.5

4、计算下列各题：

（1）16

（2）7.2

5、计算下列各式的值：

-12

-45

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

小明有若干个相同的小球，他先将这些小球分成若干堆，每堆的小球数相等。然后，他又将其中一堆小球分给小红，之后剩下的每堆小球数都相等。最后，小明又把每堆中的一部分小球分给小华，使得每堆的小球数再次相等。已知小明最后有4堆小球，每堆有3个小球。

问题：

1.小明最初有多少个小球？

2.小红最初得到了多少个小球？

3.小华最初得到了多少个小球？

第二题

题目描述：

给定一个正方形，边长为a厘米。从正方形的一个顶点出发，画一条直线与相邻两边形成45度角，这条直线会与正方形的对边相交。求这条直线的长度，并计算由这条直线分割形成的两个区域的面积。

要求：

1.使用勾股定理来确定直线的长度。

2.计算直线两侧的两个区域的面积，并解释你的计算方法。

3.说明如果边长a改变，直线长度及两个区域面积的变化规律。

解析：

首先，我们可以通过几何知识知道，由于直线与相邻两边形成45度角，那么它会形成一个等腰直角三角形，其斜边即为所求的直线长度。我们可以设正方形的边长为a，那么这个等腰直角三角形的两条直角边均为a，利用勾股定理可以计算出斜边（直线）的长度。

接着，我们将计算直线两侧的两个区域面积。对于正方形来说，当直线按照题目描述的方式划分时，会形成一个等腰直角三角形和一个梯形。我们分别计算这两个图形的面积。

最后，我们将探讨如果改变正方形的边长a，直线长度以及两个区域面积的变化情况。

让我们先计算直线长度。直线的长度可以通过勾股定理计算得到，为2?

接下来，我们需要计算由这条直线分割形成的两个区域的面积。如前所述，这包括一个等腰直角三角形和一个梯形。等腰直角三角形的面积可以通过计算12×底×高

剩下的梯形面积则为整个正方形的面积减去上述三角形的面积，即a2

现在，让我们根据上述分析计算两个区域的面积。通过计算，我们得知等腰直角三角形的面积为12a2

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

某商店为促销，将一批商品的原价提高20%，然后又降价10%。请问现价是原价的多少？

第二题

题目：小明有120元，他想买一些文具。如果一支铅笔的价格是3元，一个笔记本的价格是8元。小明至少想要买10支铅笔，并且希望剩下的钱尽可能多地购买笔记本。请问小明最多可以买到多少个笔记本？并且他还剩下多少钱？

第三题

题目：已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=8cm，BC=6cm，求斜边AB的长度。

第四题

题目：一个长方形花坛的长是宽的3倍，如果将它的长和宽各增加2米，则新的面积比原来增加了4