研究生考试考研管理类综合能力(199)试题与参考答案.docxVIP

研究生考试考研管理类综合能力(199)自测试题(答案在后面)

一、问题求解题（本大题有15小题，每小题3分，共45分）

1、一家公司计划投资建设一个新工厂，该项目需要投资1000万元。根据预测，该工厂在第一年将产生200万元的收入，并且每年的收入将以10%的速度增长。此外，每年运营成本为100万元，并且固定成本为50万元。请问在第5年结束时，该工厂的净现金流量是多少？（假设没有税收和其他额外费用）

2、某公司计划在下一年度增加其员工福利预算。如果每位员工的福利费用增加20%，而公司希望总福利开支不超过原有开支的120%，问公司最多可以接受多少比例的员工人数增长，才能满足上述条件？

3、某公司计划在一个月内完成一项任务，如果每天完成的工作量是10件，则可以提前5天完成任务；如果每天完成的工作量是12件，则可以按时完成任务。请问，这项任务总共需要多少件工作？

4、某工厂为了提高生产效率，决定对生产线进行改进。经过分析，发现现有生产线每小时可生产300件产品，若投入额外资源进行改进，则每增加1万元投资，每小时产量可增加50件。已知改进生产线的最大预算是5万元。问：在最大预算下，该工厂生产线每小时的最大产能是多少？

5、一个班级有40名学生，其中有20名女生。如果随机抽取3名学生参加比赛，求抽取到的3名学生都是女生的概率。

6、一个班级有50名学生，其中有30名喜欢篮球，25名喜欢足球，15名既喜欢篮球又喜欢足球。请问这个班级中至少有多少名学生不喜欢这两种运动？

7、某公司计划用10万元购买一批电脑设备，现有两种方案可供选择：

方案一：购买甲型电脑每台5000元，乙型电脑每台3000元。

方案二：购买甲型电脑每台4500元，乙型电脑每台3500元。

为了满足公司需求，甲型电脑至少需要购买3台，乙型电脑至少需要购买2台。请问，公司应该如何购买才能使购买的电脑总数最多，并且不超过10万元？

8、某公司计划在3个月内将一批货物从甲地运送到乙地。甲地到乙地的直线距离为400公里，两地之间有一条主要公路和两条支路可供选择。公路的全程耗时为5小时，支路1的全程耗时为6小时，支路2的全程耗时为7小时。已知公路的运费为每公里2元，支路1的运费为每公里2.5元，支路2的运费为每公里3元。问公司选择哪种路线运费最低？

9、某公司计划用200万元投资购买设备，有两种方案可供选择：

方案一：购买一台大型设备，价格为120万元，余下的80万元用于购买小型设备。

方案二：购买两台小型设备，每台价格为40万元。

（1）如果公司希望购买的设备在使用过程中能产生最大化的经济效益，应该选择哪种方案？

（2）假设一台大型设备每年的折旧率为10%，两台小型设备每年的折旧率均为8%，那么在购买后的第三年，哪种方案产生的经济效益更高？

10、某公司计划投资100万元，用于购买设备和技术改进。设备投资占总投资的40%，技术改进投资占总投资的20%，剩余的资金将用于研发和市场营销。如果研发投资是市场营销投资的2倍，那么市场营销投资是多少万元？

11、某公司计划在一段时间内完成一批产品的研发，项目分为三个阶段：需求分析、设计开发和测试。根据项目进度表，需求分析阶段需要6天，设计开发阶段需要10天，测试阶段需要4天。如果每个阶段可以并行进行，且每个阶段的工作效率相同，那么完成整个项目至少需要多少天？

12、一个班级有30名学生，其中有15名学生参加了数学竞赛，12名学生参加了英语竞赛，8名学生既参加了数学竞赛又参加了英语竞赛。问这个班级至少有多少名学生没有参加任何一项竞赛？

13、某公司计划在两个月内完成一项工程，现有甲、乙、丙三个工程队负责施工。甲队每天可以完成工程总量的1/4，乙队每天可以完成工程总量的1/6，丙队每天可以完成工程总量的1/8。如果甲队先单独工作2天，然后甲、乙两队合作3天，再由甲、乙、丙三队合作2天，剩余的工程由乙队单独完成。那么，乙队单独完成剩余工程需要多少天？

14、某公司计划用500万元资金投资于两个项目，项目A的预期年收益率为12%，项目B的预期年收益率为10%。为了使总投资收益最大化，该公司应如何分配资金？已知项目A和项目B的资金上限分别为400万元和300万元。

（1）设公司投资于项目A的资金为x万元，则投资于项目B的资金为(500-x)万元。

（2）根据题意，可以列出总投资收益的函数关系式：

总收益=A项目收益+B项目收益=12%*x+10%*(500-x)=0.12x+0.10(500-x)=0.12x+50-0.10x=0.02x+50

（3）要求总投资收益最大化，即最大化函数0.02x+50。

（4）由于项目A和B的资金上限分别为400万元和30