高考数学等比数列及其前n项和（九大题型）（课件）PPT模板.pptx

高考一轮复习讲练测

2024

第03讲等比数列及其前n项和

目录

CONTENTS

01020304

考情分析网络构建知识梳理真题感悟

题型归纳

考

情

0

1

分

析

PARTONE

考点要求考题统计考情分析

（1）理解等比数列的概念．高考对等比数列的考查相对稳定，考

（2）掌握等比数列的通项公查内容、频率、题型、难度均变化不

年甲卷（理）第题，分

式与前n项和公式．202355大．重点是（1）选择题、填空题多

2023年II卷第8题，5分

（3）了解等比数列与指数函2023年乙卷（理）第15题，5分单独考查基本量的计算；（2）解答

数的关系．题多与等差数列结合考查，或结合实

稿定PPT际问题或其他知识考查．

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知识梳理

题型归纳R

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1.等比数列的有关概念

(1)定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比

都等于同一个常数(不为零)，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做

等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为(n∈N*，

q为非零常数).

(2)等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那

么G叫做a与b的等比中项，此时，G2＝ab.

2.等比数列的有关公式

aqn－1

(1)通项公式：an＝1.

(2)前n项和公式：

Sn＝___________________________

3.等比数列的性质

n－m*

(1)通项公式的推广：an＝am·q(m，n∈N).

(2)对任意的正整数m，n，p，q，若m＋n＝p＋q＝2k，则am·an＝.

(3)若等比数列前n项和为Sn，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m仍成等比数列(m为

偶数且q＝－1除外).

(4)在等比数列{an}中,等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an＋k，

k

an＋2k，an＋3k，…为等比数列，公比为q.

常用结论

n

2.等比数列{an}的通项公式可以写成an＝cq，这里c≠0，q≠0.