2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第2章2.33 升幂排列和降幂排列.pptx

华师版七年级(上)2.3整式3.升幂排列与降幂排列第二章整式及其加减

1.理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.2.能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.重、难点：能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.

问题运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你觉得哪几种比较有规律？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2这两种排列方式有什么特点?这两种排列方式有一个共同特点，即它们的各项是按字母x的指数从大到小(或从小到大)的顺序排列的.

升幂排列与降幂排列1x2+x+11+x+x2把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.知识总结降幂排列←

知识总结问题：类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.x2+x+11+x+x2降幂排列←→升幂排列

1.把多项式5x2+3x-2x3-1分别按x的降幂排列与升幂排列.练一练解：按x的降幂排列为：-2x3+5x2+3x-1；按x的升幂排列为：-1+3x+5x2-2x3.

典例精析例1把多项式按r的升幂排列.解：按r的升幂排列为：

例2把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：(1)按a的升幂排列；(2)按a的降幂排列.解：(1)按a的升幂排列为：b2-3ab3-3a2b+a3.思考：你能将这个多项式按b的升(或降)幂排列吗？此时不考虑b的指数(2)按a的降幂排列为：a3-3a2b-3ab3+b2.典例精析升幂：a3-3a2b+b2-3ab3；降幂：-3ab3+b2-3a2b+a3.

1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.归纳总结

链接真题1.将多项式2xy-6x2y3+3y-4x3y2按字母x降幂排列为.2.将多项式1-3xy+x2y2-y3按字母y的降幂排列后，从左边数第三项为.-y3+x2y2-3xy+1-4x3y2-6x2y3+2xy+3y-3xy

把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的___________把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的____________降幂排列升幂排列

1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是()A.x2-x+x3+1B.1-x2+x+x3C.1-x-x2+x3D.x3-x2+1-x2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是()A.1-x-3x2+6x3B.6x3-x-3x2+16x3-3x2-x-1D.6x3+3x2+x-1CC

3.将多项式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一个字母的升幂排列正确的是()A.x3-7y3-5xy3+8x2yB.-7y3-5xy2+8x2y+x3C.7y3-5xy2+8x2y+x3D.x3-5xy2+8x2y-7y34.把(3x-2y)看作一个整体，将代数式(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列.B解：-2+7(3x-2y)+(3x-2y)2-(3x-2y)3.