初中数学图形的性质相交线与平行线重点易错题.pdfVIP

(每日一练)初中数学图形的性质相交线与平行线重点易错题

单选题

1、如图，下列说法错误的是（）．

A．∠1与∠2是内错角B．∠1与∠4是同位角

C．∠2与∠4是内错角D．∠2与∠3是同旁内角

答案：B

解析：

根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两

个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是

同旁内角，结合图形即可得出答案．

解：由图形可得：

∠1与∠2是内错角，故A选项正确；

∠1与∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；

∠2与∠4是内错角，故C选项正确；

∠2与∠3是同旁内角，故D选项正确，

1

故选：B．

小提示：

此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．

2、下列说法正确的是（）

A．具有公共顶点的两个角是对顶角

B．,两点之间的距离就是线段

C．两点之间，线段最短

D．不相交的两条直线叫做平行线

答案：C

解析：

根据对顶角的定义，线段的定义及性质，平行线的定义进行判断

解：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，

互为对顶角，故A选项不符合题意；

,两点之间的距离就是线段的长度，故B选项不符合题意；

两点之间，线段最短，故C选项符合题意；

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故D选项不符合题意

故选：C

小提示：

此题考查对顶角、线段定义及性质已经平行线的概念，正确理解概念是解题关键．

3、如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）

2

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

答案：C

解析：

分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．

详解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．

故选C．

点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理

解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．

4、如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直线//////且间距相等，=4，

34211234

=3，则tan的值为（）

33√5√15

A．B．C．D．

84215

答案：A

解析：

根据题意，可以得到BG的长，再根据∠ABG＝90°，AB＝4，可以得到∠BAG的正切值，再根据平行线的性质，

可以得到∠BAG＝∠α，从而可以得到tanα的值．

解：作CF⊥l于点F，交l于点E，设CB交l于点G，

433

3

由已知可得GE∥BF，CE＝EF，

∴△CEG∽△CFB，

∴=，

1

∵=，

2

1

∴=，

2

∵BC＝3，

3

∴GB＝，

2

∵l∥l，

34

∴∠α＝∠GAB，

∵四边形ABCD是矩形，AB＝4，

∴∠ABG＝90°，

3

3

∴tan∠BAG＝=2=，

48

3

∴tanα的值为，

8

故选：A．

小提示：

本题考查相似三角形的判定与性质，平行线的性质，矩形的性质，解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，

利用数形结合的思想解答．

5、如图，已知△中