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第十章多分辨率分析2024/10/17110.1多分辨率分析的引入10.2多分辨率分析的定义10.4二尺度差分方程10.5多分辨率分析在电网谐波检测中的应用10.3空间、中信号的分解
2024/10/17210.1多分辨率分析的引入现以信号的分解近似为例来说明多分辨率分析的基本概念。给定一个连续信号,我们可用不同的基函数并在不同的分辨率水平上对它作近似。它的整数位移相互之间是正交的
2024/10/173这样,由的整数位移就构成了一组正交基。设空间由这一组正交基所构成，这样，在空间中的投影（记作）可表为:
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2024/10/176是由作二进制伸缩及整数位移所产生的函数系列
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2024/10/178j越小,近似的程度越好,也即分辨率越高。
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2024/10/171710.2多分辨率分析的定义改变信号的分辨率使得我们可以只处理特定任务的相关细节。本节论述多分辨率逼近,它为正交小波的构造奠定了基础。如下多分辩率分析的定义,是由Mallat和Meyer引进的,它详细地阐述了多分辨率空间的数学性质。
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2024/10/173210.4二尺度差分方程
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2024/10/1734“二尺度差分方程”它们揭示了在多分辨率分析中尺度函数和小波函数的相互关系,是多分辨率分析中小波函数和尺度函数的一个重要性质。
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2024/10/1737这是Haar小波及其尺度函数所对应的滤波器的系数。
仿真算例一:2024/10/173810.5多分辨率分析在电网谐波检测中的应用
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2024/10/1740仿真算例二:
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