8.3完全平方公式与平方差公式 教案--沪科版初中数学七年级（下）.docx

8.3完全平方公式与平方差公式教案--沪科版初中数学七年级（下）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

《8.3完全平方公式与平方差公式》是沪科版初中数学七年级（下）的教学内容，本章节在数与代数领域具有基础性地位。通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的乘法及因式分解的基本方法。本章节旨在让学生进一步理解并掌握完全平方公式（a±b）^2=a^2±2ab+b^2与平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)，培养学生运用这些公式进行简便计算的能力，加深对数学公式及其应用的理解，为后续学习二次方程和二次函数打下坚实基础。教学内容与课本紧密关联，符合学生认知水平和发展需求。

核心素养目标

学情分析

本节课的授课对象为初中七年级下学期学生，他们在数学学习上已有一定的基础，掌握了有理数的运算和基础的因式分解方法。学生在知识层面上，对于乘法公式已有初步认识，但对于完全平方公式与平方差公式的理解与应用尚处于起步阶段。在能力方面，学生的抽象逻辑思维能力正在发展中，需要通过具体实例和操作来辅助理解抽象公式。此外，学生在素质方面表现出一定的差异性，部分学生对数学学习充满热情，具备较好的自主学习与合作交流能力，而部分学生可能在学习习惯和自信心方面有待加强。这些因素将对课程学习产生影响，教学中需关注个体差异，通过分层教学和小组合作等方式，激发学生的学习兴趣，提升他们的数学运算能力与问题解决能力，以促进全体学生的全面发展。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、教具（完全平方公式与平方差公式卡片）。

2.软件资源：教学课件、数学公式编辑软件、教学视频。

3.课程平台：校园网络教学平台、班级学习交流群。

4.信息化资源：电子白板、数学学习APP（含完全平方公式与平方差公式学习模块）。

5.教学手段：课堂讲解、小组讨论、案例演示、互动提问、随堂练习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布包含完全平方公式与平方差公式的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕完全平方公式与平方差公式的概念和应用，设计启发性和探究性问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据和学生反馈，跟踪学生预习情况，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步理解完全平方公式与平方差公式。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解与疑问。

-提交预习成果：将预习笔记、疑问等提交至平台或直接反馈给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立学习能力。

-信息技术手段：利用平台和微信等工具，共享预习资料，实时交流。

作用与目的：

-使学生提前接触新知，为课堂学习打下基础。

-培养学生自主学习和思考的能力，提前发现学习难点。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际问题引入完全平方公式与平方差公式的应用，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解完全平方公式与平方差公式的推导和应用，结合具体例题。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作解决实际问题，加深理解。

-解答疑问：针对学生问题，进行一对一或集体解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，主动思考公式背后的数学原理。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，体验公式的实际应用。

-提问与讨论：对不解之处提出疑问，与同学和老师共同讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题，帮助学生掌握公式。

-实践活动法：通过小组讨论，提高学生的实际应用能力。

-合作学习法：利用小组合作，促进学生交流与思考。

作用与目的：

-帮助学生深入理解完全平方公式与平方差公式的内涵。

-通过实践活动，提高学生解决问题的能力。

-培养学生的团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课程内容，布置相关习题，巩固公式应用。

-提供拓展资源：推荐与完全平方公式与平方差公式相关的拓展学习材料。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用拓展资源，加深对公式的理解。

-反思总结：总结学习过程，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：指导学生通过反思，提升自我学习能力。

作用与目的：

-巩固学生对完全平方公式与平方差公式的掌握。

-拓宽学生知识面，提高自主学习能力。

-培养学生自我反思的习惯，促进学习效果的持续提升。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学故事书：《数学家的故事》中关于完全平方公式与平方差公式发现的历史