江苏省徐州市铜山区娇山湖中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）.docx

2024-2025学年江苏省徐州市焦山湖中学八年级第一次月考

数学试题

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列图案属于轴对称图案的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

解：A、是轴对称图形，故此选项正确；

B、不轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、不轴对称图形，故此选项错误；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．

2.如图，与关于直线对称，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查成轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形的对应角相等，结合三角形的内角和定理，进行求解即可．

解：∵与关于直线对称，

∴，

∵，

∴，

故选：D．

3如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，可以添加（）

A.DE//AB B.EF//BC C.AB＝DE D.AC＝DF

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形全等的判定方法求解即可．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)．

解：A、∵DE//AB，

∴∠A＝∠D，

又∵BC＝EF，只有两组相等条件，

∴不能判定△ABC≌△DEF，不符合题意；

B、∵EF//BC，

∴∠EFC=∠BCF，

又∵∠A＝∠D，BC＝EF，

∴△ABC≌△DEF(AAS)，

∴可以证明△ABC≌△DEF，符合题意；

C、∵AB＝DE，

又∵∠A＝∠D，BC＝EF，

两边及其一边的对角对应相等不能证明两个三角形全等，

∴不能证明△ABC≌△DEF，不符合题意；

D、∵AC＝DF，

又∵∠A＝∠D，BC＝EF，

两边及其一边的对角对应相等不能证明两个三角形全等，

∴不能证明△ABC≌△DEF，不符合题意．

故选：B．

【点睛】此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)．

4.如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可绕点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是（）

A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定，由已知和图形可得，，，据此即可判断求解，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

解：∵点为的中点，

∴，，

又∵，

∴由“边角边”可证明，

故选：．

5.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出即可．

解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．

故选：D

6.如图，在正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）

A.① B.② C.③ D.④

【答案】A

【解析】

【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；接下来，依据给出图形的特点，结合轴对称图形的定义进行解答即可.

解：根据轴对称图形的定义可知：分别在下图1，2，3处涂上阴影都可得到一个轴对称图形，故不符合条件的选A.

【点睛】本题考查轴对称图形的相关性质，熟悉掌握是解题关键.

7.如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD等于（）

A12 B.8 C.6 D.10

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知E是DF的中点，所以根据ASA得出△ADE≌△CFE，从而得出AD=CF，已知AB，CF的长，即可得BD的长．

∵AB∥FC

∴∠ADE=∠CFE

∵E是DF的中点

∴DE=FE

∵∠AED=∠CEF

∴△ADE≌△CFE

∴AD=CF

∵AB=20，CF=12

∴BD=AB?AD=20?12=8，

故选B.

【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质.

8.如图，，的延长线交DE于，，，，则的度数为（）

A. B. C. D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】利用互补的关系求出,再利用字模型及全等性质解题即可