第十三章 机械振动与机械波、光 电磁波与相对论［选修3—4］.pdfVIP

第十三章机械振动与机械波、光

DISHISANZHANG/电磁波与相对论[选修34]

第1节机械振动

::着眼四层”)》清单.记牢.悟透

一、简谐运动

1.简谐运动

(1)定义：如果质的位移与蛔的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x-f图象)

是一条正弦曲线，这样的振动就叫做简谐运动。

(2)条件：如果质所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向垩衡位

置，质的运动就是简谐运动。

(3)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。[注1]

(4)回复力：使物体返回到平衡位置的力。[注2]

①方向：总是指向平衡位置。

②效果：使物体返回到平衡位置。

2.简谐运动的两种模型

模型弹簧振子(水平)单摆

.，，，，，，，，，，

小意图

简谐①弹簧质量要忽略①摆线为不可伸缩的轻细线

运动②无摩擦等阻力②无空气阻力

条件③在弹簧弹性限度内③最大摆角小于等于5°

摆球重力沿与摆线垂直方向(即切

回复力弹簧的弹力提供

向)的分力

平衡

弹簧处于原长处最低

位置

周期与振幅无关fl

能量弹性势熊与动能相互转化,机械能重力势能与动能相互转化，机械能

转化守恒守恒

二、简谐运动的公式和图象

1.表达式

(1)动力学表达式：F=-kx,其中“一”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：x=4sin(w+oo),其中A代表振幅，s=2TI/代表简谐运动的快慢,

加+00代表简谐运动的相位，6)叫做初相。

2.图象

(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为sincut,图象如图甲所示。

(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acos研，图象如图乙所示。

甲乙

三、受迫振动和共振

1.受迫振动

系统在驱动力作用下的振动。受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率

无关。

2.共振

驱动力的频率与系统的固有频率相笠时，受迫振动的振幅达到最大，这种现象叫做共振。

共振曲线如图所示。

°fs

【注解释疑】

［注1］做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零,

如单摆。

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