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章末综合测评(四)圆与方程

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．在空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)与点B(2，－1,6)的距离是()

A．243B．221

C．9D.86

【解析】由空间直角坐标系中两点间距离公式得：

222

AB||＝－3－2＋4＋1＋0－6＝86.

【答案】D

222

2．当圆x＋y＋2x＋ky＋k＝0的面积最大时，圆心坐标是()

A．(0，－1)B．(－1,0)

C．(1，－1)D．(－1,1)

k3k23k2



2y＋2

【解析】圆的标准方程得：(x＋1)＋＝1－，当半径的平方1－

244



取最大值为1时，圆的面积最大．∴k＝0，即圆心为(－1,0)．

【答案】B

2222

3．圆O：x＋y－4x－6y＋12＝0与圆O：x＋y－8x－6y＋16＝0的位置关

12

系是()

A．相交B．相离

C．内含D．内切

2222

【解析】把圆O：x＋y－4x－6y＋12＝0与圆O：x＋y－8x－6y＋16＝0

12

2222

分别化为标准式为(x－2)＋(y－3)＝1和(x－4)＋(y－3)＝9，两圆心间的距离d

22

＝4－2＋3－3＝2＝r|－r