内蒙古呼和浩特市第三十九中学金地校区2024-2025学年九年级上学期月考数学试卷.docx

呼和浩特市第三十九中学金地校区2024-2025学年

第一学期数学第一次月考

姓名： 学号：

一、选择题（每题3分，共10小题，总计30分）

1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（）

A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食

2．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（）

A．9.68mm B．9.98mm C．9.99mm D．10.1mm

3．的相反数是（）

A． B． C． D．2024

4．根据图中程序计算，若输入的数是，则输出的结果是（）

A．2 B．0 C．4 D．1

5．在，，，0，7.6，2，，．这八个有理数中非负数有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

6．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是（）

A． B．0 C．1 D．2

7．下列说法正确的个数是（）

①0是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若a是正数，则是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正的就是负的．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，半径为1的圆上有一点A落在数轴的1处，把圆向左无滑动地滚动22圈，那么圆上的A点落在数轴上的数是（）

A． B． C． D．

10．定义关于有理数a，b的新运算：，其中a，b为整数且．例如：若，，则．若，则的结果为（）

A．1 B． C．3 D．

二、填空题（每空2分，共10小空，总计30分）

11．比较大小：（1）__________2；（2）__________（填“”或“”）

12．的相反数是__________；绝对值是__________．

13．绝对值大于2而不大于4的所有有理数的和是__________．

14．数轴上表示点A的数是最小的正整数，则与点A相距6个单位长度的点表示的数是__________．

15．若，则__________．

16．观察下面一列数，探究其规律：

，，，，，，……第100个数是__________．

17．如图，数轴上标出的所有点中，相邻两点间的距离都相等，已知点A表示，点G表示8．点P为数轴上一点，且表示的数是整数，点P到A点的距离与P到G点的距离之和为24，则这样的P点有__________个．

18．如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．现有，则x的值为__________．

三、解答题（19题每题2分，总计8分，20题4分，21题8分，22、23、24题每题10分，解答题总计50分）

19．计算：

（1）； （2）；

（3）； （4）．

20．在数轴上把下列各数表示出来，并用从大到小排列出来．

，，0，，

21．将下列有理数填入适当的集合内：，5，，，，，0，，8，．

正有理数集合：{____________________…}；

整数集合：{____________________…}；

负分数集合：{____________________…}；

非负整数集合：{____________________…}．

22．已知，．

（1）当m、n异号时，求的值；

（2）求的最大值．

23．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：

，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

（1）守门员最后是否回到球门线上？

（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？

（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？

24．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a，b满足．

（1）求A、B两点之间的距离；

（2）点C在A点的右侧，D在B点的左侧，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求点C与点D之间的距离；

（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发沿负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E表示的数是多少？

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

C

B

C

A

B

B

A

1．A

【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解．

【详解】解：粮库把运进30吨粮