陕西省西安市西咸新区泾河新城五校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

试卷类型：C（北师大版）

2023~2024学年度第二学期期中调研试题（卷）

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.计算的结果是（）

A. B. C.0 D.1

2.如图，小胡同学的家在点P处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段去公路边，他这一选择用到的数学知识是（）

A.经过一点，有无数条直线 B.垂线段最短

C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短

3.如图，a、b被直线c所截，，下列条件能判定的是（）

A. B.

C. D.

4.计算：（）

A. B. C. D.

5.已知与互为补角，并且的2倍比大，则为（）A. B. C. D.

6.如图，直线，直线与直线a，b分别相交于点B、C，D为直线a上一点，连接．若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.已知，，则的值为（）

A.156 B.116 C.76 D.196

8.小明在一条公路上开车从A地出发行驶至B地，他行驶的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示．则下列说法中，错误的是（）

A.第1小时小明行驶了21千米

B.在行驶的前小时内，小明行驶的平均速度是42千米/小时

C.在小时内，小明行驶的速度相比前小时变慢

D.A地到B地的距离为40千米

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.把数用科学记数法表示为______________．

10.如图，在三角形中，于点H，若、、，则点A到直线的距离为______________．

11.如图，直线b、c被直线a所截，如果，，那么与其内错角的角度之和等于___．

12.已知一个长方形的宽为x，周长为y，若该长方形的长与宽的比值为，则y与x的关系式为_______．

13.如图，，C为上一点，A、E为上的点，连接、、、，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④，其中所有正确的结论序号是____________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14.计算．

15.如图，已知，射线上一点和直线，请利用尺规作图法，在上求作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

16.利用乘法公式计算：．

17.已知：，化简．

18.先化简，再求值：，其中，

19.张华在计算一个整式乘时，误看成了加上，得到答案是．该题正确的计算结果应是多少？

20.下图是某种晶体熔化（晶体由固态到液态的过程）时温度随时间变化的图象．

（1）这一变化过程中，自变量是__________，因变量是___________；

（2）晶体从开始熔化到熔化结束的过程中保持温度不变，这一温度称为晶体的熔点．该晶体熔点为_______

，熔化过程大约持续了_______；

21.如图，点O是直线上的一点，、交于点O，，，平分．

（1）试说明；

（2）求的度数．

22.如图，梯形上底长是，下底长是，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．

（1）求梯形的面积与高之间的关系式；

（2）当x每增加时，y如何变化？

（3）当梯形的高由变化到时，则梯形的面积如何变化？

23.如图，在三角形中，过点C作，平分，，E为上一点，F为三角形内部一点，连接、，，．求的度数．

24.如图①，边长为a的大正方形四个角各有一个边长为b的小正方形．

（1）请你计算图①中阴影部分的面积；

（2）小明将阴影部分拼成了一个长方形，如图②，这个长方形长与宽分别是多少？面积又是多少？

（3）由图②到图①可以得到什么公式？运用你所得到的公式，计算．

25.某商店为了减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．某商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，每降价10元，日销量增加5件．该商品降价x（元）与日销量y（件）之间的关系如下表：

降价x/元

0

10

20

30

40

50

60

日销量y/件

150

155

160

165

b

175

180

（1）上表中自变量是什么？因变量是什么？

（2）求表中b的值；

（3）若该商品的售价为440元，求该商品的日销量为多少件？

26.【问题背景】

如图，已知，点C，之间，连接，．

【问题发现】（1）如图1，过点C作，若，，求的度数；【研究拓展】（2）如图2，平分，平分，延长交于点P，，设，过点C作，交于点M．

①若，求的度数；

②求与的数量关系．