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期末复习训练第24章解直角三角形
?A.30°B.45°C.60°D.75°A234567891011121
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则(B)A.sinA＝B.cosA＝C.cosB＝D.tanB＝B234567891011121
3.[2024·厦门莲花中学月考]如图，当太阳光线与水平地面成
30°角时，一棵树的影长为24m，则该树高为(A)A.8mB.4mC.12mD.12mA234567891011121
4.如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下
列结论错误的是(A)A.sin∠ABC＝B.sin2∠ABC＋sin2∠ACB＝1C.tan∠ABC＝D.sin2∠ABC＋cos2∠ABC＝1A234567891011121
二、填空题5.[2024·泉州六中月考]化简：sin21°＋sin289°＝?.1234567891011121
6.如图，每个小正方形的边长均相等，则sin∠BAC的值
为?.?234567891011121
三、解答题7.计算：sin60°sin45°－cos30°cos45°.?234567891011121
??234567891011121
?234567891011121
9.[2024·厦门莲花中学月考节选]如图是某滑雪场的横截面示
意图，雪道分为AB，BC两部分，小明同学在C点测得雪
道BC的坡度i＝1∶2.4，在A点测得B点的俯角∠DAB＝
30°.若雪道AB的长为270m，雪道BC的长为260m.求该滑
雪场的高度h.234567891011121
?234567891011121解得t＝100(负值已舍去)，∴BE＝100m，∴h＝AF＋BE＝135＋100＝235(m).答：该滑雪场的高度h为235m.
10.[2024·厦门月考]如图①是一把折叠椅实物图，图②是椅
子打开时的侧面示意图(忽略材料的厚度)，支架AB与
CD交于点O，OD＝OB，椅面MN与地面水平线l平
行，BD＝2AC，∠CAO＝60°，BD＝20cm，那么折叠
后椅子比完全打开时高(D)DA.30cmB.15cmC.15cmD.(30－15)cm234567891011121
?(1)求AE的长；234567891011121
解：(1)∵BG∥AC，∴∠GBA＝∠BAC＝30°.∵∠GBE＝15°，∴∠ABE＝45°.∵∠BAC＝30°，∠EAD＝60°，∴∠BAE＝90°，?234567891011121
?(2)求旗杆DE的高.234567891011121?答：旗杆DE的高为15m.
?(1)在AC上确定一点F，使得△CEF∽△BDE；(要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：(1)如答图①所示，点F即为所求.234567891011121
??234567891011121
?234567891011121
如答图②，过点E作EH⊥AB于点H，?设EH＝3x，则DH＝2x，∵EH⊥AB，∴∠BHE＝90°.∵∠B＝45°，∴∠HEB＝45°，∴BH＝EH＝3x，∴BD＝HD＋BH＝5x.234567891011121
?????234567891011121
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